Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a soma das matrizes **A** e **B**, resultando na matriz **C**. A matéria envolvida aqui é Álgebra de Matrizes, mais especificamente a soma de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar matrizes elemento a elemento usando as fórmulas dadas para **A** e **B**.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as matrizes **A** e **B**. A matriz **A** tem elementos definidos por e a matriz **B** tem elementos definidos por . Aqui, representa o índice da linha e o índice da coluna.
Passo 3
Vamos supor que ambas as matrizes **A** e **B** têm 3 linhas e 4 colunas, ou seja, são matrizes de dimensão . Assim, os índices vão de 1 a 3 e vão de 1 a 4.
Passo 4
Agora, vamos calcular cada elemento da matriz **A** usando a fórmula :
Passo 5
Em seguida, vamos calcular cada elemento da matriz **B** usando a fórmula . Como **B** depende apenas do índice da linha , todos os elementos de uma mesma linha serão iguais:
Passo 6
Agora, para somar as matrizes **A** e **B** e obter **C**, vamos somar os elementos correspondentes de cada posição:
Resposta
A soma das matrizes **A** e **B** resulta na matriz **C**: