Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a soma das matrizes A e B, resultando na matriz C. A matéria envolvida aqui é Álgebra de Matrizes, mais especificamente a soma de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar matrizes elemento a elemento usando as fórmulas dadas para A e B.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as matrizes A e B. A matriz A tem elementos definidos por e a matriz B tem elementos definidos por . Aqui, representa o índice da linha e o índice da coluna.
Passo 3
Vamos supor que ambas as matrizes A e B têm 3 linhas e 4 colunas, ou seja, são matrizes de dimensão . Assim, os índices vão de 1 a 3 e vão de 1 a 4.
Passo 4
Agora, vamos calcular cada elemento da matriz A usando a fórmula :
Passo 5
Em seguida, vamos calcular cada elemento da matriz B usando a fórmula B = 2 times 1 & 2 times 1 & 2 times 1 & 2 times 1 2 times 2 & 2 times 2 & 2 times 2 & 2 times 2 2 times 3 & 2 times 3 & 2 times 3 & 2 times 3 = 2 & 2 & 2 & 2 4 & 4 & 4 & 4 6 & 6 & 6 & 6 . Como B depende apenas do índice da linha , todos os elementos de uma mesma linha serão iguais:
Passo 6
Agora, para somar as matrizes A e B e obter C, vamos somar os elementos correspondentes de cada posição: