Seja
. Então:
Resolvendo o sistema:
chegaremos a
e
.
Logo
.
Logo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um vetor
com algumas condições:
- A norma de
é 1, ou seja, . - O produto interno de
e é zero: . - O produto interno de
e também é zero: .
Vamos usar essas equações para encontrar os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos resolver as equações lineares para simplificar. Da segunda equação:
Isso significa que:
Passo 3
Agora, substituímos
na terceira equação:
Então, podemos expressar
em função de
:
Passo 4
Agora temos
. Então, temos
e
. Vamos substituir esses valores na primeira equação, que é a norma do vetor:
Substituindo:
Passo 5
Somando os termos:
Agora, isolamos
:
Então, tirando a raiz quadrada:
Passo 6
Com
, encontramos
e
:
Resposta
Portanto, as soluções para
são:
Exercícios relacionados
- Caicule a soma
das matrizes e tars que .
Identifique a cônica e esboce o gráfico das seguintes equações:
e as bases
e
. Determinar:
d) usando as matrizes obtidas nos itens anteriores.
d)