Uma caixa de 55 kg está sendo empurrada por uma distância de no chão por uma força cuja magnitude é 160 N. A força é paralela ao deslocamento da caixa. O coeficiente de atrito cinético é 0,25 .
a) Determine o trabalho feito na caixa por cada uma das quatro forças que atuam na caixa.
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma caixa de 55 kg sendo empurrada por uma força de 160 N ao longo de uma distância de 7,0 metros. A força está na mesma direção do deslocamento, e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é 0,25.
Matéria envolvida: Trabalho e energia na física, especificamente o conceito de trabalho realizado por diferentes forças.
O que vamos precisar:
Fórmula do trabalho:
Cálculo da força de atrito.
Conhecimento sobre as quatro forças que atuam na caixa: força aplicada §, força de atrito (f), força peso (mg) e força normal (N).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as quatro forças que atuam na caixa:
Força aplicada (): 160 N na direção do deslocamento.
Força de atrito (): age contra o movimento.
Força peso (): peso da caixa para baixo.
Força normal (): força do chão na caixa para cima.
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas forças:
Força peso ():
Força normal ():
Como a caixa está se movendo horizontalmente e não há aceleração vertical, a força normal é igual ao peso:
Força de atrito ():
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho feito por cada uma dessas forças usando a fórmula do trabalho:
Onde:
é a magnitude da força,
é a distância,
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 5
a) Trabalho feito por cada uma das quatro forças:
Trabalho da força aplicada ():
A força está na mesma direção do deslocamento, então e .
Trabalho da força de atrito ():
A força de atrito é contrária ao deslocamento, então e .
Trabalho da força peso ():
A força peso atua verticalmente para baixo, enquanto o deslocamento é horizontal, então e .
Trabalho da força normal ():
A força normal atua verticalmente para cima, perpendicular ao deslocamento horizontal, então e .
Passo 6
b) Trabalho total realizado na direção do movimento:
Para encontrar o trabalho total, somamos todos os trabalhos calculados:
Resposta
a) Os trabalhos feitos pelas quatro forças são:
Força aplicada ():
Força de atrito ():
Força peso ():
Força normal ():
b) O trabalho total realizado na caixa na direção do movimento é de aproximadamente .