Uma caixa de 55 kg está sendo empurrada por uma distância de 7,0 m no chão por uma força P cuja magnitude é 160 N. A força P é paralela ao deslocamento da caixa. O coeficiente de atrito cinético é 0,25 .
a) Determine o trabalho feito na caixa por cada uma das quatro forças que atuam na caixa.
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma caixa de 55 kg sendo empurrada por uma força de 160 N ao longo de uma distância de 7,0 metros. A força está na mesma direção do deslocamento, e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é 0,25.
Matéria envolvida: Trabalho e energia na física, especificamente o conceito de trabalho realizado por diferentes forças.
O que vamos precisar:
  • Fórmula do trabalho:
  • Cálculo da força de atrito.
  • Conhecimento sobre as quatro forças que atuam na caixa: força aplicada §, força de atrito (f), força peso (mg) e força normal (N).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as quatro forças que atuam na caixa:
  1. Força aplicada ( ): 160 N na direção do deslocamento.
  2. Força de atrito ( ): age contra o movimento.
  3. Força peso ( ): peso da caixa para baixo.
  4. Força normal ( ): força do chão na caixa para cima.

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas forças:
  • Força peso ( Fg = m cdot g = 55,kg cdot 9,8,m/s^2 = 539,N ):
    N = Fg = 539,N
  • Força normal ( f = muk cdot N = 0,25 cdot 539,N approx 134,75,N ):
    Como a caixa está se movendo horizontalmente e não há aceleração vertical, a força normal é igual ao peso:
  • Força de atrito ( ):

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho feito por cada uma dessas forças usando a fórmula do trabalho:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • é a magnitude da força,
  • é a distância,
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 5

a) Trabalho feito por cada uma das quatro forças:
  1. Trabalho da força aplicada ( WP = 160,N cdot 7,0,m cdot 1 = 1120,J ):
    A força está na mesma direção do deslocamento, então Wf = 134,75,N cdot 7,0,m cdot (-1) approx -943,25,J e WFg = 539,N cdot 7,0,m cdot 0 = 0,J .
    WN = 539,N cdot 7,0,m cdot 0 = 0,J
  2. Trabalho da força de atrito ( ):
    A força de atrito é contrária ao deslocamento, então e .
  3. Trabalho da força peso ( ):
    A força peso atua verticalmente para baixo, enquanto o deslocamento é horizontal, então e .
  4. Trabalho da força normal ( ):
    A força normal atua verticalmente para cima, perpendicular ao deslocamento horizontal, então e .

Passo 6

b) Trabalho total realizado na direção do movimento:
Para encontrar o trabalho total, somamos todos os trabalhos calculados:
Wtotal = WP + Wf + WFg + WN = 1120,J - 943,25,J + 0,J + 0,J = 176,75,J

Resposta

a) Os trabalhos feitos pelas quatro forças são:
  • Força aplicada ( ):
  • Força de atrito ( ):
  • Força peso ( ):
  • Força normal ( ):
b) O trabalho total realizado na caixa na direção do movimento é de aproximadamente .

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