Se a caixa de 75 kg parte do repouso em , determine sua velocidade quando atinge o ponto B. O cabo está sujeito a uma força constante de . Despreze o atrito e o tamanho da polia.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa de 75 kg que está parada no ponto A e vai ser puxada por um cabo com uma força constante de 300 N até chegar no ponto B. O objetivo é descobrir qual vai ser a velocidade da caixa quando ela atingir o ponto B. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica para resolver isso, especialmente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a força aplicada influencia a caixa. Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele vezes a aceleração que ele sofre. A fórmula é:
Aqui, é a força aplicada, é a massa da caixa e é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores que temos:
²
Então, a aceleração da caixa é de ².

Passo 4

Agora, para encontrar a velocidade final quando a caixa chega ao ponto B, precisamos saber por quanto tempo ela estar�� acelerando ou qual distância ela vai percorrer. Como o enunciado não forneceu essa informação, vamos supor que a distância entre os pontos A e B seja conhecida. A relação entre velocidade final, aceleração e distância é dada pela fórmula da cinemática:
Como a caixa parte do repouso, , então a fórmula simplifica para:

Passo 5

Finalmente, substituímos os valores que temos. Se soubermos a distância , podemos calcular a velocidade final . Por exemplo, se a distância for 10 metros:
²

Resposta

A velocidade da caixa ao atingir o ponto B é aproximadamente (considerando uma distância de 10 metros entre A e B).

Exercícios relacionados

Quatro cabos inelásticos estão presos à placa e seguram uma mola de 1 ft de comprimento comprimida quando o peso não está na placa. Há também uma mola indeformada de de comprimento dentro desta mola comprimida. Determine a velocidade do bloco de 10 lb quando ele está 2 ft acima da placa, sabendo que depois de atingir a placa, comprime a mola interna, tendo uma rigidez de , em 0,2 ft. Despreze a massa da placa e das molas e qualquer energia perdida na colisão. Dica: .
O tambor D de enrolamento puxa o cabo a uma taxa de velocidade de . Determine a tensão do cabo se a caixa suspensa tem massa de 800 kg.
Sabendo que o pistão avança com velocidade de , que aumenta a uma taxa de , obter:
a) a velocidade dos pontos e ;
b) a aceleração angular da barra BD.
aceleração do bloco é dado por (para baixo), sendo dado em segundos. Calcule (a) a equação da velocidade e aceleração do bloco B e (b) a velocidade e aceleração para .