Se a caixa de 75 kg parte do repouso em
, determine sua velocidade quando atinge o ponto B. O cabo está sujeito a uma força constante de
. Despreze o atrito e o tamanho da polia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa de 75 kg que está parada no ponto A e vai ser puxada por um cabo com uma força constante de 300 N até chegar no ponto B. O objetivo é descobrir qual vai ser a velocidade da caixa quando ela atingir o ponto B. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica para resolver isso, especialmente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a força aplicada influencia a caixa. Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele vezes a aceleração que ele sofre. A fórmula é:
Aqui,
é a força aplicada,
é a massa da caixa e
é a aceleração que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores que temos:
Então, a aceleração da caixa é de
.
Passo 4
Agora, para encontrar a velocidade final quando a caixa chega ao ponto B, precisamos saber por quanto tempo ela estar�� acelerando ou qual distância ela vai percorrer. Como o enunciado não forneceu essa informação, vamos supor que a distância
entre os pontos A e B seja conhecida. A relação entre velocidade final, aceleração e distância é dada pela fórmula da cinemática:
Como a caixa parte do repouso,
, então a fórmula simplifica para:
Passo 5
Finalmente, substituímos os valores que temos. Se soubermos a distância
, podemos calcular a velocidade final
. Por exemplo, se a distância for 10 metros:
Resposta
A velocidade da caixa ao atingir o ponto B é aproximadamente
(considerando uma distância de 10 metros entre A e B).
Exercícios relacionados
Quatro cabos inelásticos
estão presos à placa
e seguram uma mola de 1 ft de comprimento comprimida
quando o peso não está na placa. Há também uma mola indeformada de
de comprimento dentro desta mola comprimida. Determine a velocidade do bloco de 10 lb quando ele está 2 ft acima da placa, sabendo que depois de atingir a placa, comprime a mola interna, tendo uma rigidez de
, em 0,2 ft. Despreze a massa da placa e das molas e qualquer energia perdida na colisão. Dica:
.
O tambor D de enrolamento puxa o cabo a uma taxa de velocidade de
. Determine a tensão do cabo se a caixa suspensa tem massa de 800 kg.
Sabendo que o pistão
avança com velocidade de
, que aumenta a uma taxa de
, obter:
a) a velocidade dos pontos e
;
b) a aceleração angular da barra BD.
a) a velocidade dos pontos
b) a aceleração angular da barra BD.