Se a caixa de 75 kg parte do repouso em A, determine sua velocidade quando atinge o ponto B. O cabo está sujeito a uma força constante de F=300 N. Despreze o atrito e o tamanho da polia.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa de 75 kg que está parada no ponto A e vai ser puxada por um cabo com uma força constante de 300 N até chegar no ponto B. O objetivo é descobrir qual vai ser a velocidade da caixa quando ela atingir o ponto B. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica para resolver isso, especialmente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a força aplicada influencia a caixa. Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele vezes a aceleração que ele sofre. A fórmula é:
F = m cdot a
Aqui, é a força aplicada, é a massa da caixa e é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a aceleração:
a = Fm
Substituindo os valores que temos:
a = 300, N75, kg = 4, m/s² ²
Então, a aceleração da caixa é de ².

Passo 4

Agora, para encontrar a velocidade final quando a caixa chega ao ponto B, precisamos saber por quanto tempo ela estar�� acelerando ou qual distância ela vai percorrer. Como o enunciado não forneceu essa informação, vamos supor que a distância v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot d entre os pontos A e B seja conhecida. A relação entre velocidade final, aceleração e distância é dada pela fórmula da cinemática:
v = raiz2 cdot a cdot d
Como a caixa parte do repouso, , então a fórmula simplifica para:

Passo 5

Finalmente, substituímos os valores que temos. Se soubermos a distância v = raiz2 cdot 4, m/s² cdot 10, m = raiz80 approx 8,94, m/s , podemos calcular a velocidade final . Por exemplo, se a distância for 10 metros:
²

Resposta

A velocidade da caixa ao atingir o ponto B é aproximadamente (considerando uma distância de 10 metros entre A e B).

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