O tambor D de enrolamento puxa o cabo a uma taxa de velocidade de . Determine a tensão do cabo se a caixa suspensa tem massa de 800 kg.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um tambor que está puxando um cabo com uma aceleração de . Além disso, há uma caixa suspensa com uma massa de . Queremos determinar a tensão no cabo. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força e aceleração da Física, especificamente a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a segunda lei de Newton. Ela nos diz que a força resultante ( ) que atua em um objeto é igual à massa ( ) desse objeto multiplicada pela sua aceleração ( ):
No nosso caso, a força resultante é a tensão no cabo menos o peso da caixa.

Passo 3

O peso ( ) da caixa é a força com que a gravidade puxa a caixa para baixo. Calculamos o peso usando a fórmula:
onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Vamos calcular o peso da caixa:
Então, o peso da caixa é .

Passo 5

Agora, usando a segunda lei de Newton, sabemos que a tensão no cabo ( ) menos o peso da caixa é igual à massa da caixa multiplicada pela aceleração:
Queremos encontrar , então vamos reorganizar a equação:

Passo 6

Substituindo os valores que já temos na equação:

Resposta

A tensão no cabo é de 11.848 Newtons.

Exercícios relacionados

O conjunto é composto por dois blocos e que têm massas 20 kg e 30 kg, respectivamente. Determine a velocidade de cada bloco quando desce . Os blocos são liberados do repouso. Despreze a massa das polias e das cordas.
A caixa de 50 lb é içada pelo motor M. Se a caixa parte do repouso e, por aceleração constante, atinge uma velocidade após subir , determine a potência que deve ser fornecido ao motor no instante que . O motor tem eficiência 0,65. Despreze a massa da polia e o cabo.
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Se a caixa de 75 kg parte do repouso em , determine sua velocidade quando atinge o ponto B. O cabo está sujeito a uma força constante de . Despreze o atrito e o tamanho da polia.