O tambor D de enrolamento puxa o cabo a uma taxa de velocidade de 5 m / s^2. Determine a tensão do cabo se a caixa suspensa tem massa de 800 kg.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um tambor que está puxando um cabo com uma aceleração de . Além disso, há uma caixa suspensa com uma massa de . Queremos determinar a tensão no cabo. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força e aceleração da Física, especificamente a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a segunda lei de Newton. Ela nos diz que a força resultante ( Fresu) que atua em um objeto é igual à massa ( ) desse objeto multiplicada pela sua aceleração ( ):
No nosso caso, a força resultante é a tensão no cabo menos o peso da caixa.

Passo 3

O peso ( P = m cdot g ) da caixa é a força com que a gravidade puxa a caixa para baixo. Calculamos o peso usando a fórmula:
onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Vamos calcular o peso da caixa:
P = 800 , kg times 9,81 , m/s^2 = 7848 , N
Então, o peso da caixa é .

Passo 5

Agora, usando a segunda lei de Newton, sabemos que a tensão no cabo ( T - P = m cdot a ) menos o peso da caixa é igual à massa da caixa multiplicada pela aceleração:
T = m cdot a + P
Queremos encontrar , então vamos reorganizar a equação:

Passo 6

Substituindo os valores que já temos na equação:
T = 800 , kg times 5 , m/s^2 + 7848 , N
T = 4000 , N + 7848 , N = 11848 , N

Resposta

A tensão no cabo é de 11.848 Newtons.

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