O tambor D de enrolamento puxa o cabo a uma taxa de velocidade de
. Determine a tensão do cabo se a caixa suspensa tem massa de 800 kg.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um tambor que está puxando um cabo com uma aceleração de
. Além disso, há uma caixa suspensa com uma massa de
. Queremos determinar a tensão no cabo. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força e aceleração da Física, especificamente a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a segunda lei de Newton. Ela nos diz que a força resultante (
) que atua em um objeto é igual à massa (
) desse objeto multiplicada pela sua aceleração (
):
No nosso caso, a força resultante é a tensão no cabo menos o peso da caixa.
Passo 3
O peso (
) da caixa é a força com que a gravidade puxa a caixa para baixo. Calculamos o peso usando a fórmula:
onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 4
Vamos calcular o peso da caixa:
Então, o peso da caixa é
.
Passo 5
Agora, usando a segunda lei de Newton, sabemos que a tensão no cabo (
) menos o peso da caixa é igual à massa da caixa multiplicada pela aceleração:
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a equação:
Passo 6
Substituindo os valores que já temos na equação:
Resposta
A tensão no cabo é de 11.848 Newtons.
Exercícios relacionados
O conjunto é composto por dois blocos
e
que têm massas 20 kg e 30 kg, respectivamente. Determine a velocidade de cada bloco quando desce
. Os blocos são liberados do repouso. Despreze a massa das polias e das cordas.
A caixa de 50 lb é içada pelo motor M. Se a caixa parte do repouso e, por aceleração constante, atinge uma velocidade
após subir
, determine a potência que deve ser fornecido ao motor no instante que
. O motor tem eficiência
0,65. Despreze a massa da polia e o cabo.
Quatro cabos inelásticos
estão presos à placa
e seguram uma mola de 1 ft de comprimento comprimida
quando o peso não está na placa. Há também uma mola indeformada de
de comprimento dentro desta mola comprimida. Determine a velocidade do bloco de 10 lb quando ele está 2 ft acima da placa, sabendo que depois de atingir a placa, comprime a mola interna, tendo uma rigidez de
, em 0,2 ft. Despreze a massa da placa e das molas e qualquer energia perdida na colisão. Dica:
.
Se a caixa de 75 kg parte do repouso em
, determine sua velocidade quando atinge o ponto B. O cabo está sujeito a uma força constante de
. Despreze o atrito e o tamanho da polia.