Uma caixa de chocolate, com a forma de um paralelepípedo, tem dimensões 4 cm x 4 cm x 16 cm. Quantos cm de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa?
A) 256 D) 304
B) 272 E) 320
C) 288​

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos uma caixa de chocolate que tem a forma de um paralelepípedo com dimensões de 4 cm, 4 cm e 16 cm. O objetivo é descobrir quantos centímetros quadrados de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa. Para resolver isso, vamos precisar calcular a área de superfície do paralelepípedo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a área de superfície de um paralelepípedo é calculada somando a área de todas as suas faces. Um paralelepípedo tem 6 faces: duas de cada tipo de par.

Passo 3

As dimensões dadas são 4 cm, 4 cm e 16 cm. Vamos chamar essas dimensões de $ a = 4 $ cm, $ b = 4 $ cm e $ c = 16 $ cm.

Passo 4

A fórmula para a área de superfície ($ SA $) de um paralelepípedo é:
SA
onde $ a $, $ b $ e $ c $ são as dimensões da caixa.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
SA = 2(4 times 4 + 4 times 16 + 4 times 16)

Passo 6

Calculando cada parte dentro dos parênteses:
4 times 4 = 16 4 times 16 = 64 4 times 16 = 64

Passo 7

Somando esses valores:
16 + 64 + 64 = 144

Passo 8

Multiplicando por 2 para obter a área total de superfície:
SA = 2 times 144 = 288 cm² ²

Resposta

A quantidade de papel necessária para cobrir completamente a caixa é 288 cm².

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