Uma caixa de chocolate, com a forma de um paralelepípedo, tem dimensões 4 cm x 4 cm x 16 cm. Quantos cm de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa?
A) 256 D) 304
B) 272 E) 320
C) 288
A) 256 D) 304
B) 272 E) 320
C) 288
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos uma caixa de chocolate que tem a forma de um paralelepípedo com dimensões de 4 cm, 4 cm e 16 cm. O objetivo é descobrir quantos centímetros quadrados de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa. Para resolver isso, vamos precisar calcular a área de superfície do paralelepípedo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a área de superfície de um paralelepípedo é calculada somando a área de todas as suas faces. Um paralelepípedo tem 6 faces: duas de cada tipo de par.
Passo 3
As dimensões dadas são 4 cm, 4 cm e 16 cm. Vamos chamar essas dimensões de $ a = 4 $ cm, $ b = 4 $ cm e $ c = 16 $ cm.
Passo 4
A fórmula para a área de superfície ($ SA $) de um paralelepípedo é:
onde $ a $, $ b $ e $ c $ são as dimensões da caixa.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando cada parte dentro dos parênteses:
Passo 7
Somando esses valores:
Passo 8
Multiplicando por 2 para obter a área total de superfície:
Resposta
A quantidade de papel necessária para cobrir completamente a caixa é 288 cm².