Relacione a 2.ᵃ coluna de acordo com a 1.ᵃ, verificando quais pares ordenados abaixo são soluções das equações.
A) x + 2y = 0 ( ) ( 1, –1 )
B) x/3 = y ( ) ( 3, 1 )
C) x = y – 2 ( ) ( –4, 2 )
D) x – 3y = 4 ( ) ( 3, 5 )
A) x + 2y = 0 ( ) ( 1, –1 )
B) x/3 = y ( ) ( 3, 1 )
C) x = y – 2 ( ) ( –4, 2 )
D) x – 3y = 4 ( ) ( 3, 5 )
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é relacionar cada equação da primeira coluna (A, B, C, D) com um dos pares ordenados da segunda coluna para ver qual combinação resolve a equação. A matéria que estamos usando aqui é a resolução de equações lineares e verificação de soluções. Para isso, vamos substituir os valores de
e
de cada par na equação correspondente e ver se a igualdade é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como verificar se um par ordenado é uma solução de uma equação. Dizemos que
é uma solução da equação se, ao substituir esses valores na equação, a igualdade se mantém verdadeira. Ou seja, se ao substituir, o lado esquerdo da equação for igual ao lado direito, então o par é uma solução.
Passo 3
Vamos começar pela equação A)
.
-
Par (1, –1):Não resolve a equação.
-
Par (3, 1):Não resolve a equação.
-
Par (-4, 2):Esse par resolve a equação!
-
Par (3, 5):Não resolve a equação.
Então, para a equação A, o par que resolve é (-4, 2).
Passo 4
Agora, vamos para a equação B)
.
-
Par (1, –1):Não resolve a equação.
-
Par (3, 1):Esse par resolve a equação!
-
Par (-4, 2): Já foi usado na equação A, e geralmente cada par corresponde a uma equação, então não precisamos verificar novamente.
-
Par (3, 5):Não resolve a equação.
Portanto, para a equação B, o par que resolve é (3, 1).
Passo 5
Vamos para a equação C)
.
-
Par (1, –1):Não resolve a equação.
-
Par (3, 1): Já foi usado na equação B.
-
Par (-4, 2): Já foi usado na equação A.
-
Par (3, 5):Esse par resolve a equação!
Então, para a equação C, o par que resolve é (3, 5).
Passo 6
Por fim, a equação D)
.
-
Par (1, –1):Esse par resolve a equação!
-
Par (3, 1): Já foi usado na equação B.
-
Par (-4, 2): Já foi usado na equação A.
-
Par (3, 5): Já foi usado na equação C.
Portanto, para a equação D, o par que resolve é (1, –1).
Resposta
A correspondência correta entre as equações e os pares ordenados é:
- A)
→ - B)
→ - C)
→ - D)
→