Uma caixa desliza para baixo ao longo de uma rampa e o trabalho é realizado sobre a caixa pelas forças da gravidade e do atrito. O trabalho de cada uma dessas forças pode ser expresso em termos da variação em uma função energia potencial? Para cada força, explique por que sim e por que não.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que tá rolando aqui. A gente tem uma caixa deslizando pra baixo numa rampa, e duas forças estão fazendo trabalho sobre ela: a gravidade e o atrito. O que a gente precisa descobrir é se o trabalho dessas forças pode ser descrito pela variação de uma função de energia potencial. Vamos precisar entender um pouco sobre trabalho, forças conservativas e não conservativas pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o trabalho. Trabalho, em física, é uma medida da energia transferida por uma força agindo sobre um objeto enquanto ele se move. A fórmula básica é:
onde
é o trabalho,
é a força,
é a distância e
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Passo 3
Agora, vamos entender o que é energia potencial. Energia potencial é a energia que um objeto tem por causa de sua posição ou configuração. Quando falamos de variação de energia potencial, estamos vendo como essa energia muda conforme o objeto se move.
Passo 4
Vamos diferenciar entre forças conservativas e forças não conservativas.
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Forças conservativas são aquelas cujo trabalho depende apenas dos pontos inicial e final, não do caminho. Exemplos incluem a gravidade e a força elástica de uma mola. O trabalho dessas forças pode ser expressado como a variação da energia potencial.
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Forças não conservativas são aquelas cujo trabalho depende do caminho seguido. Um exemplo clássico é o atrito. O trabalho do atrito geralmente se transforma em calor e não pode ser recuperado como energia potencial.
Passo 5
Agora, aplicando isso à nossa situação:
- Gravidade: É uma força conservativa. O trabalho feito pela gravidade pode ser descrito pela variação da energia potencial gravitacional. A energia potencial gravitacional é dada por:
onde
é a massa,
é a aceleração da gravidade e
é a altura.
- Atrito: É uma força não conservativa. O trabalho feito pelo atrito não pode ser expresso por uma variação de energia potencial, porque ele dissipa energia na forma de calor, e essa energia não é recuperável como energia potencial do sistema.
Resposta
Sim, o trabalho da gravidade pode ser expresso em termos da variação da energia potencial gravitacional porque é uma força conservativa. Já o trabalho do atrito não pode ser expresso por uma variação de energia potencial, já que o atrito é uma força não conservativa que dissipa energia.