Em uma partida de futebol, um jogador faz um lançamento de 27 metros de um marcador a sua: frente, como mostrado na figura a seguir.
Considerando que a bola sai do solo com velocidade inicial de 30 m / s e praticamente sem interferência do ar, podemos afirmar que:
(a) A bola passara pelo marcador a 7 m do solo
(b) A bola passará sobre o marcado a 5 m do solo
© Passara pelo marcador a 2 m do solo
(d) Baterá no marcador
(e) Cairá no solo antes de chegar ao marcador.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um jogador de futebol que faz um lance de 27 metros com a bola, partindo do solo com uma velocidade inicial de . A gente vai usar conceitos de cinemática, especificamente movimento de projéteis, pra descobrir o que acontece com a bola quando ela passa pelo marcador. Precisamos das equações do movimento horizontal e vertical para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o movimento da bola em duas partes: horizontal e vertical. Como não tem resistência do ar, a velocidade horizontal ( ) permanece constante. Já na vertical, a bola sofre a aceleração da gravidade ( ²).

Passo 3

Vamos calcular o tempo ( Distância = vx times t ) que a bola leva para percorrer os 27 metros horizontalmente. A fórmula é simples:
27 = 30 times t implies t = 2730 = 0,9 , segundos â
Aqui, , então:

Passo 4

Agora, vamos ver quanto a bola cai na vertical nesse tempo. A fórmula para a queda vertical é:
y = 12 g t^2
Substituindo os valores:
y = 12 times 9,81 times (0,9)^2 = 12 times 9,81 times 0,81 approx 3,97 , metros
Isso significa que a bola caiu aproximadamente 4 metros durante os 0,9 segundos.

Passo 5

Como a bola foi lançada do solo, se ela caiu 4 metros durante o trajeto até o marcador, a altura em que passa pelo marcador é negativa, o que não faz sentido físico nesse contexto. Isso indica que a bola não passará pelo marcador, pois já teria caído no solo antes de chegar lá.

Resposta

(e) Cairá no solo antes de chegar ao marcador.

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