Em uma partida de futebol, um jogador faz um lançamento de 27 metros de um marcador a sua: frente, como mostrado na figura a seguir.
Considerando que a bola sai do solo com velocidade inicial de
e praticamente sem interferência do ar, podemos afirmar que:
(a) A bola passara pelo marcador a 7 m do solo
(b) A bola passará sobre o marcado a 5 m do solo
© Passara pelo marcador a 2 m do solo
(d) Baterá no marcador
(e) Cairá no solo antes de chegar ao marcador.
Considerando que a bola sai do solo com velocidade inicial de
(a) A bola passara pelo marcador a 7 m do solo
(b) A bola passará sobre o marcado a 5 m do solo
© Passara pelo marcador a 2 m do solo
(d) Baterá no marcador
(e) Cairá no solo antes de chegar ao marcador.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um jogador de futebol que faz um lance de 27 metros com a bola, partindo do solo com uma velocidade inicial de
. A gente vai usar conceitos de cinemática, especificamente movimento de projéteis, pra descobrir o que acontece com a bola quando ela passa pelo marcador. Precisamos das equações do movimento horizontal e vertical para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o movimento da bola em duas partes: horizontal e vertical. Como não tem resistência do ar, a velocidade horizontal (
) permanece constante. Já na vertical, a bola sofre a aceleração da gravidade (
).
Passo 3
Vamos calcular o tempo (
) que a bola leva para percorrer os 27 metros horizontalmente. A fórmula é simples:
Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, vamos ver quanto a bola cai na vertical nesse tempo. A fórmula para a queda vertical é:
Substituindo os valores:
Isso significa que a bola caiu aproximadamente 4 metros durante os 0,9 segundos.
Passo 5
Como a bola foi lançada do solo, se ela caiu 4 metros durante o trajeto até o marcador, a altura em que passa pelo marcador é negativa, o que não faz sentido físico nesse contexto. Isso indica que a bola não passará pelo marcador, pois já teria caído no solo antes de chegar lá.
Resposta
(e) Cairá no solo antes de chegar ao marcador.
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No instante
, qual será o vetor posição
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é
, onde
é uma constante positiva. Qual é a direção de
?