Uma caixa é dividida em 4 quadrantes e pode conter um máximo de 30 partículas em cada quadrante. Se 114 partículas estão localizadas na caixa, qual é o número médio de partículas no quadrante superior da esquerda? (Sugestão: No lugar de considerar onde estão as partículas, considere onde elas não estão localizadas.)
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre uma caixa dividida em 4 quadrantes, cada um podendo conter até 30 partículas. Temos 114 partículas na caixa e queremos saber qual é o número médio de partículas no quadrante superior da esquerda. Para resolver isso, vamos usar ideias de média e complementariedade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a capacidade total da caixa. Como tem 4 quadrantes e cada um pode ter até 30 partículas, a capacidade total é:
Passo 3
Agora, sabemos que existem 114 partículas na caixa. Isso significa que não está usando toda a capacidade. Vamos ver quantas posições estão vazias:
Passo 4
A dica do exercício sugere pensarmos onde as partículas não estão localizadas. Como há 6 partículas vazias distribuídas igualmente entre os 4 quadrantes, vamos calcular quantas partículas estão faltando em cada quadrante:
Passo 5
Se cada quadrante pode ter até 30 partículas, e em média estão faltando 1,5 partículas, o número médio de partículas em cada quadrante é:
Resposta
O número médio de partículas no quadrante superior da esquerda é 28,5 partículas.