Uma caixa é dividida em 4 quadrantes e pode conter um máximo de 30 partículas em cada quadrante. Se 114 partículas estão localizadas na caixa, qual é o número médio de partículas no quadrante superior da esquerda? (Sugestão: No lugar de considerar onde estão as partículas, considere onde elas não estão localizadas.)

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre uma caixa dividida em 4 quadrantes, cada um podendo conter até 30 partículas. Temos 114 partículas na caixa e queremos saber qual é o número médio de partículas no quadrante superior da esquerda. Para resolver isso, vamos usar ideias de média e complementariedade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a capacidade total da caixa. Como tem 4 quadrantes e cada um pode ter até 30 partículas, a capacidade total é:
4 times 30 = 120 partículas í

Passo 3

Agora, sabemos que existem 114 partículas na caixa. Isso significa que não está usando toda a capacidade. Vamos ver quantas posições estão vazias:
120 - 114 = 6 partículas vazias í

Passo 4

A dica do exercício sugere pensarmos onde as partículas não estão localizadas. Como há 6 partículas vazias distribuídas igualmente entre os 4 quadrantes, vamos calcular quantas partículas estão faltando em cada quadrante:
64 = 1,5 partículas vazias por quadrante í

Passo 5

Se cada quadrante pode ter até 30 partículas, e em média estão faltando 1,5 partículas, o número médio de partículas em cada quadrante é:
30 - 1,5 = 28,5 partículas í

Resposta

O número médio de partículas no quadrante superior da esquerda é 28,5 partículas.

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