Uma caixa de ferramentas de
está em repouso sobre um piso horizontal. Você exerce sobre ela uma força de puxar horizontal que aumenta gradualmente e observa que a caixa só começa a se mover quando a sua força ultrapassa 313 N. A partir daí, você deve reduzir sua força de puxar para 208 N para mantê-la em movimento a uma velocidade regular de
. a) Quais são os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o piso? b) Qual força de puxar você deve exercer para provocar uma aceleração de
? c) Suponha que você estivesse realizando a mesma experiência, mas na superfície lunar, onde a aceleração da gravidade é de
. i) Qual o módulo da força para iniciar o movimento? ii) Qual seria a aceleração, se fosse mantida a força determinada no item b)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma caixa de ferramentas que está em repouso e começa a se mover quando aplicamos uma certa força. Vamos precisar entender sobre forças de atrito estático e cinético, além das leis de Newton para resolver as partes b) e c). Vamos calcular os coeficientes de atrito, a força necessária para acelerar a caixa e analisar o que acontece na Lua.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os coeficientes de atrito estático (
) e cinético (
).
A força de atrito estático é a força que precisa ser superada para começar o movimento. Ela é dada por:
Onde:
-
(força que iniciou o movimento) -
é a força normal, que no caso de um piso horizontal é igual ao peso da caixa:
Vamos calcular
:
Agora, calculamos
:
Para o atrito cinético, que é a força necessária para manter a caixa em movimento a velocidade constante, usamos:
Onde
.
Então:
Passo 3
Resposta da parte a):
O coeficiente de atrito estático é aproximadamente 0,71 e o coeficiente de atrito cinético é aproximadamente 0,47.
Passo 4
Agora, vamos para a parte b). Queremos saber qual força precisamos aplicar para acelerar a caixa a
.
Usamos a segunda lei de Newton:
Já sabemos:
-
-
-
(já calculado anteriormente)
Passo 5
Vamos calcular
:
Passo 6
Resposta da parte b):
A força de puxar necessária para provocar uma aceleração de
é de aproximadamente 257,5 N.
Passo 7
Agora, vamos para a parte c) na superfície lunar, onde
.
i) Qual o módulo da força para iniciar o movimento?
Usamos novamente:
Mas agora,
:
Então, a força necessária para iniciar o movimento:
ii) Qual seria a aceleração, se fosse mantida a força determinada no item b)?
Usamos a segunda lei de Newton na Lua:
Primeiro, calculamos
:
Agora, resolvemos para
:
Resposta
a)
e
b)
c)
i)
ii)
i)
ii)