Uma caixa de ferramentas de 45,0 kg está em repouso sobre um piso horizontal. Você exerce sobre ela uma força de puxar horizontal que aumenta gradualmente e observa que a caixa só começa a se mover quando a sua força ultrapassa 313 N. A partir daí, você deve reduzir sua força de puxar para 208 N para mantê-la em movimento a uma velocidade regular de 25,0 cm / s. a) Quais são os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o piso? b) Qual força de puxar você deve exercer para provocar uma aceleração de 1,10 m / s^2 ? c) Suponha que você estivesse realizando a mesma experiência, mas na superfície lunar, onde a aceleração da gravidade é de 1,62 m / s^2. i) Qual o módulo da força para iniciar o movimento? ii) Qual seria a aceleração, se fosse mantida a força determinada no item b)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma caixa de ferramentas que está em repouso e começa a se mover quando aplicamos uma certa força. Vamos precisar entender sobre forças de atrito estático e cinético, além das leis de Newton para resolver as partes b) e c). Vamos calcular os coeficientes de atrito, a força necessária para acelerar a caixa e analisar o que acontece na Lua.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os coeficientes de atrito estático ( mus = FestáticoN ) e cinético ( N = 45,0, kg times 9,8, m/s^2 = 441, N ).
A força de atrito estático é a força que precisa ser superada para começar o movimento. Ela é dada por:
mus = 313, N441, N approx 0,71 á
Onde:
  • muk = FcinéticoN á (força que iniciou o movimento)
  • muk = 208, N441, N approx 0,47 é a força normal, que no caso de um piso horizontal é igual ao peso da caixa:
Vamos calcular :
Agora, calculamos :
Para o atrito cinético, que é a força necessária para manter a caixa em movimento a velocidade constante, usamos:
é
Onde é.
Então:

Passo 3

Resposta da parte a):
O coeficiente de atrito estático é aproximadamente 0,71 e o coeficiente de atrito cinético é aproximadamente 0,47.

Passo 4

Agora, vamos para a parte b). Queremos saber qual força precisamos aplicar para acelerar a caixa a Fpuxar = m times a + Fcinético .
Usamos a segunda lei de Newton:
é
Já sabemos:
  • é (já calculado anteriormente)

Passo 5

Vamos calcular Fpuxar = 45,0, kg times 1,10, m/s^2 + 208, N = 49,5, N + 208, N = 257,5, N :

Passo 6

Resposta da parte b):
A força de puxar necessária para provocar uma aceleração de é de aproximadamente 257,5 N.

Passo 7

Agora, vamos para a parte c) na superfície lunar, onde mus = FestáticoN .
i) Qual o módulo da força para iniciar o movimento?
Usamos novamente:
N = 45,0, kg times 1,62, m/s^2 = 72,9, N á
Mas agora, Festáticolua = mus times N = 0,71 times 72,9, N approx 51,7, N :
Fpuxar = m times a + Fcinéticolua
Então, a força necessária para iniciar o movimento:
Fcinéticolua = muk times N = 0,47 times 72,9, N approx 34,3, N á
ii) Qual seria a aceleração, se fosse mantida a força determinada no item b)?
Usamos a segunda lei de Newton na Lua:
a = Fpuxar - Fcinéticoluam = 257,5, N - 34,3, N45,0, kg approx 223,2, N45,0, kg approx 4,96, m/s^2 é
Primeiro, calculamos é:
é
Agora, resolvemos para :
é

Resposta

a) e
b)
c)
 i) á
 ii)

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