Uma pessoa que está andando de roda-gigante passa pelas seguintes posições: (1) o ponto mais alto da roda, (2) o ponto mais baixo da roda, (3) o ponto médio da roda. Se a roda está girando com velocidade angular constante, ordene as três posições, em ordem decrescente, (a) de acordo com o módulo da aceleração centrípeta da pessoa; (b) de acordo com o módulo da força centrípeta resultante a que a pessoa está sujeita; © de acordo com o módulo da força normal a que a pessoa está sujeita.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma pessoa andando numa roda-gigante que tem três posições diferentes: o ponto mais alto, o ponto mais baixo e o ponto médio. A roda está girando com velocidade angular constante. Vamos precisar usar conceitos de movimento circular para resolver isso, especificamente aceleração centrípeta, força centrípeta e força normal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a aceleração centrípeta. Em movimento circular, essa aceleração sempre aponta para o centro da roda e é dada pela fórmula:
ac = omega^2 cdot r
Onde:
  • é a velocidade angular (constante aqui)
  • é o raio da roda
Como a velocidade angular é constante e o raio da roda não muda, a aceleração centrípeta é a mesma em todas as posições. Então, para o item (a), todas as posições têm o mesmo módulo de aceleração centrípeta.

Passo 3

Agora, vamos para a força centrípeta. Essa força é o que mantém a pessoa na trajetória circular e também é calculada por:
Fc = m cdot ac = m cdot omega^2 cdot r
Aqui, é a massa da pessoa. Assim como a aceleração centrípeta, a força centrípeta depende de e , que são constantes. Logo, a força centrípeta também é a mesma em todas as posições. Portanto, para o item (b), todas as posições têm o mesmo módulo da força centrípeta.

Passo 4

Por fim, vamos analisar a força normal. Essa força é a força que a estrutura da roda exerce sobre a pessoa, e ela varia dependendo da posição na roda. No ponto mais baixo, a força normal é maior porque a pessoa sente o peso dela mais o efeito da aceleração centrípeta. No ponto mais alto, a força normal é menor porque a aceleração centrípeta “puxa” a pessoa para baixo, diminuindo a sensação de peso. No ponto médio, a força normal é intermediária.
Então, a força normal é maior no ponto mais baixo, menor no ponto mais alto e intermediária no ponto médio.

Resposta

a) Módulo da aceleração centrípeta:
Todas as posições têm o mesmo módulo.
b) Módulo da força centrípeta:
Todas as posições têm o mesmo módulo.
c) Módulo da força normal:
Ponto mais baixo > Ponto médio > Ponto mais alto.

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