Um caixote está em uma rampa que faz um ângulo com a horizontal. Quando é aumentado a partir de zero, e antes que o caixote comece a escorregar, o valor das grandezas a seguir aumenta, diminui ou permanece o mesmo: (a) a componente paralela à rampa da força gravitacional que age sobre o caixote; (b) o módulo da força de atrito estático que a rampa exerce sobre o caixote; © a componente perpendicular à rampa da força gravitacional que age sobre o caixote; (d) o módulo da força normal que a rampa exerce sobre o caixote; (e) o valor máximo á da força de atrito estático?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um caixote parado em uma rampa inclinada com um ângulo . À medida que esse ângulo aumenta, mas antes do caixote começar a escorregar, precisamos analisar como certas forças e componentes de forças mudam. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de física sobre forças em planos inclinados, decomposição de vetores e atrito estático.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no caixote:
  1. Força da gravidade ( ): Puxa o caixote para baixo, com magnitude , onde é a massa do caixote e é a aceleração da gravidade.
  2. Força normal ( ): É a força que a rampa exerce perpendicularmente sobre o caixote.
  3. Força de atrito estático ( ): Impede o caixote de deslizar para baixo pela rampa.

Passo 3

Agora, vamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
  • Paralela à rampa ( ): Tende a puxar o caixote para baixo da rampa.
  • Perpendicular à rampa ( ): Pressiona o caixote contra a rampa.
As fórmulas para essas componentes são:

Passo 4

A força normal ( ) é igual à componente perpendicular da gravidade:
Isso porque não há movimento perpendicular à rampa, então as forças se equilibram nessa direção.

Passo 5

A força de atrito estático ( ) máxima que a rampa pode exercer é proporcional à força normal:
á
Onde é o coeficiente de atrito estático.

Passo 6

Agora, vamos analisar como cada grandeza muda conforme aumenta:
(a) : Como aumenta com , também aumenta.
(b) : é proporcional a , que diminui conforme aumenta, então diminui.
© : diminui com o aumento de , então diminui.
(d) : Igual a , portanto, também diminui.
(e) á: Como diminui, á também diminui.

Resposta

À medida que o ângulo aumenta:
(a) A componente paralela à rampa da força gravitacional aumenta;
(b) O módulo da força de atrito estático diminui;
© A componente perpendicular à rampa da força gravitacional diminui;
(d) O módulo da força normal diminui;
(e) O valor máximo á da força de atrito estático diminui.

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