Um caixote está em uma rampa que faz um ângulo
com a horizontal. Quando
é aumentado a partir de zero, e antes que o caixote comece a escorregar, o valor das grandezas a seguir aumenta, diminui ou permanece o mesmo: (a) a componente paralela à rampa da força gravitacional que age sobre o caixote; (b) o módulo da força de atrito estático que a rampa exerce sobre o caixote; © a componente perpendicular à rampa da força gravitacional que age sobre o caixote; (d) o módulo da força normal que a rampa exerce sobre o caixote; (e) o valor máximo
da força de atrito estático?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um caixote parado em uma rampa inclinada com um ângulo
. À medida que esse ângulo aumenta, mas antes do caixote começar a escorregar, precisamos analisar como certas forças e componentes de forças mudam. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de física sobre forças em planos inclinados, decomposição de vetores e atrito estático.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no caixote:
- Força da gravidade (
): Puxa o caixote para baixo, com magnitude , onde é a massa do caixote e é a aceleração da gravidade. - Força normal (
): É a força que a rampa exerce perpendicularmente sobre o caixote. - Força de atrito estático (
): Impede o caixote de deslizar para baixo pela rampa.
Passo 3
Agora, vamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
- Paralela à rampa (
): Tende a puxar o caixote para baixo da rampa. - Perpendicular à rampa (
): Pressiona o caixote contra a rampa.
As fórmulas para essas componentes são:
Passo 4
A força normal (
) é igual à componente perpendicular da gravidade:
Isso porque não há movimento perpendicular à rampa, então as forças se equilibram nessa direção.
Passo 5
A força de atrito estático (
) máxima que a rampa pode exercer é proporcional à força normal:
Onde
é o coeficiente de atrito estático.
Passo 6
Agora, vamos analisar como cada grandeza muda conforme
aumenta:
(a) : Como
aumenta com
,
também aumenta.
(b) :
é proporcional a
, que diminui conforme
aumenta, então
diminui.
© :
diminui com o aumento de
, então
diminui.
(d) : Igual a
, portanto, também diminui.
(e) : Como
diminui,
também diminui.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Resposta
À medida que o ângulo
aumenta:
(a) A componente paralela à rampa da força gravitacional aumenta;
(b) O módulo da força de atrito estático diminui;
© A componente perpendicular à rampa da força gravitacional diminui;
(d) O módulo da força normal diminui;
(e) O valor máximo da força de atrito estático diminui.
(a) A componente paralela à rampa da força gravitacional aumenta;
(b) O módulo da força de atrito estático diminui;
© A componente perpendicular à rampa da força gravitacional diminui;
(d) O módulo da força normal diminui;
(e) O valor máximo
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.
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