Calcule o trabalho realizado pela força gravitacional sobre um corpo de massa 2 kg ao longo da trajetória i f. Compare o resultado com mgh .

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para calcular o trabalho que a força gravitacional realiza sobre um objeto de 2 kg ao longo de uma trajetória do ponto inicial i até o ponto final f. Além disso, precisamos comparar esse resultado com a expressão mgh. Vamos usar conceitos de trabalho e energia da física para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho ( W) realizado por uma força é dado pela fórmula:
W = F cdot s = F cdot s cdot cos(theta)
Onde:
  • W é o trabalho realizado,
  • F é a força aplicada,
  • s é o deslocamento,
  • theta é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 3

No caso da força gravitacional, ela pode ser expressa como:
F = m cdot g
Onde:
  • m é a massa do objeto,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s²² na Terra).

Passo 4

Considerando que o deslocamento ( s) está na mesma direção da força gravitacional (ou seja, vertical), o ângulo theta entre a força e o deslocamento é 0 graus. Como cos(0) = 1, a fórmula do trabalho simplifica para:
W = m cdot g cdot h
Aqui, h representa a altura vertical percorrida.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
W = 2,kg cdot 9,8,m/s² cdot h = 19,6,h , J ²
Onde h é a altura em metros e J representa joules, a unidade de trabalho.

Resposta

O trabalho realizado pela força gravitacional é W = 19,6,h , J, que corresponde à expressão mgh.

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