Calcule o trabalho realizado pela força gravitacional sobre um corpo de massa 2 kg ao longo da trajetória
. Compare o resultado com mgh .
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para calcular o trabalho que a força gravitacional realiza sobre um objeto de 2 kg ao longo de uma trajetória do ponto inicial
até o ponto final
. Além disso, precisamos comparar esse resultado com a expressão
. Vamos usar conceitos de trabalho e energia da física para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (
) realizado por uma força é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
No caso da força gravitacional, ela pode ser expressa como:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente na Terra).
Passo 4
Considerando que o deslocamento (
) está na mesma direção da força gravitacional (ou seja, vertical), o ângulo
entre a força e o deslocamento é
graus. Como
, a fórmula do trabalho simplifica para:
Aqui,
representa a altura vertical percorrida.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
Onde
é a altura em metros e
representa joules, a unidade de trabalho.
Resposta
O trabalho realizado pela força gravitacional é
, que corresponde à expressão
.