Uma caixa de 6 kg se movimenta sobre uma superfície horizontal sem atrito e presa a uma mola horizontal de constante elástica de
. Calcule a aceleração da caixa se a mola estiver esticada de 4 cm .
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! A gente tem uma caixa de 6 kg que está se movendo sobre uma superfície horizontal sem atrito e está presa a uma mola com constante elástica de
. A mola está esticada em 4 cm. Nosso objetivo é calcular a aceleração da caixa. Para isso, vamos usar os conceitos de Lei de Hooke e a Segunda Lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Hooke, que diz que a força exercida por uma mola é proporcional à extensão ou compressão dela. A fórmula é:
Aqui,
é a força da mola,
é a constante elástica da mola, e
é a deformação da mola (no caso, a esticada). O sinal negativo indica que a força da mola está na direção oposta à deformação.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Onde
é a massa da caixa e
é a aceleração que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos combinar as duas leis para encontrar a aceleração. Substituímos a força da mola na segunda lei:
Removendo os sinais negativos:
Então, isolamos
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores numéricos:
-
-
(convertendo centímetros para metros) -
Substituindo na fórmula:
Resposta
A aceleração da caixa é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma mola de constante elástica
está pendurada no teto de uma sala e na extremidade inferior está preso um corpo de 12 kg , o qual repousa sobre uma mesa horizontal de modo que a mola fica esticada 10 cm. Calcular: a) a força que a mola exerce sobre o corpo; b) a força que a mesa exerce sobre o corpo. R : a) 60 N ; b)
.
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e
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.
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que se move na direção da força com velocidade de
. Três segundos depois, o corpo está com velocidade de
. Determinar: a) a aceleração do corpo; b) o trabalho efetuado pela força. R: a)
; b) 10560 J .
Uma mola tem uma constante elástica de 15
. Calcule: a) o trabalho necessário para esticar a mola por
a partir da sua posição de equilíbrio; b) o trabalho necessário para esticar a mola por mais
. R: a) 0,0433 J; b) 0,123 J.