Uma força constante de 80 N atua sobre um corpo de massa 5,0 kg que se move na direção da força com velocidade de 20 m / s. Três segundos depois, o corpo está com velocidade de 68 m / s. Determinar: a) a aceleração do corpo; b) o trabalho efetuado pela força. R: a) 16 m / s^2; b) 10560 J .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cinemática e trabalho. Recebemos que uma força constante de 80 , N age sobre um corpo de massa 5,0 , kg que se move na direção da força com uma velocidade inicial de 20 , m/s. Após 3 , segundos, a velocidade do corpo aumenta para 68 , m/s. Precisamos encontrar:
a) A aceleração do corpo.
b) O trabalho realizado pela força.
Para resolver, vamos usar as fórmulas de força, aceleração e trabalho na física.

Passo 2

a) Calculando a aceleração do corpo
Primeiro, vamos lembrar que a força ( F) aplicada em um objeto está relacionada à sua massa ( m) e aceleração ( a) pela fórmula:
F = m cdot a
Queremos encontrar a aceleração, então podemos rearranjar a fórmula:
a = Fm
Substituindo os valores conhecidos:
a = 80 , N5,0 , kg = 16 , m/s² ²

Passo 3

b) Calculando o trabalho efetuado pela força
O trabalho ( W) realizado por uma força constante pode ser calculado pela fórmula:
W = F cdot d
Onde d é a distância percorrida pelo corpo enquanto a força está agindo. Para encontrar d, usamos a equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado:
d = v0 cdot t + 12 cdot a cdot t² ²
Sabemos que:
  • v0 = 20 , m/s (velocidade inicial)
  • t = 3 , s (tempo)
  • a = 16 , m/s²² (aceleração calculada no passo anterior)
Substituindo esses valores:
d = 20 , m/s cdot 3 , s + 12 cdot 16 , m/s² cdot (3 , s)² ²²
d = 60 , m + 12 cdot 16 cdot 9
d = 60 , m + 72 , m = 132 , m
Agora, calculamos o trabalho:
W = 80 , N cdot 132 , m = 10560 , J

Resposta

a) 16 , m/s^2;
b) 10560 , J.

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