Uma força constante de 80 N atua sobre um corpo de massa
que se move na direção da força com velocidade de
. Três segundos depois, o corpo está com velocidade de
. Determinar: a) a aceleração do corpo; b) o trabalho efetuado pela força. R: a)
; b) 10560 J .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cinemática e trabalho. Recebemos que uma força constante de
age sobre um corpo de massa
que se move na direção da força com uma velocidade inicial de
. Após
, a velocidade do corpo aumenta para
. Precisamos encontrar:
a) A aceleração do corpo.
b) O trabalho realizado pela força.
Para resolver, vamos usar as fórmulas de força, aceleração e trabalho na física.
Passo 2
a) Calculando a aceleração do corpo
Primeiro, vamos lembrar que a força (
) aplicada em um objeto está relacionada à sua massa (
) e aceleração (
) pela fórmula:
Queremos encontrar a aceleração, então podemos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 3
b) Calculando o trabalho efetuado pela força
O trabalho (
) realizado por uma força constante pode ser calculado pela fórmula:
Onde
é a distância percorrida pelo corpo enquanto a força está agindo. Para encontrar
, usamos a equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado:
Sabemos que:
-
(velocidade inicial) -
(tempo) -
(aceleração calculada no passo anterior)
Substituindo esses valores:
Agora, calculamos o trabalho:
Resposta
a)
;
b)
.