Uma força constante de 80 N atua sobre um corpo de massa
que se move na direção da força com velocidade de
. Três segundos depois, o corpo está com velocidade de
. Determinar: a) a aceleração do corpo; b) o trabalho efetuado pela força. R: a)
; b) 10560 J .
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cinemática e trabalho. Recebemos que uma força constante de
age sobre um corpo de massa
que se move na direção da força com uma velocidade inicial de
. Após
, a velocidade do corpo aumenta para
. Precisamos encontrar:
a) A aceleração do corpo.
b) O trabalho realizado pela força.
Para resolver, vamos usar as fórmulas de força, aceleração e trabalho na física.
Passo 2
a) Calculando a aceleração do corpo
Primeiro, vamos lembrar que a força (
) aplicada em um objeto está relacionada à sua massa (
) e aceleração (
) pela fórmula:
Queremos encontrar a aceleração, então podemos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 3
b) Calculando o trabalho efetuado pela força
O trabalho (
) realizado por uma força constante pode ser calculado pela fórmula:
Onde
é a distância percorrida pelo corpo enquanto a força está agindo. Para encontrar
, usamos a equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado:
Sabemos que:
-
(velocidade inicial) -
(tempo) -
(aceleração calculada no passo anterior)
Substituindo esses valores:
Agora, calculamos o trabalho:
Resposta
a)
;
b)
.
Exercícios relacionados
Uma caixa de 6 kg se movimenta sobre uma superfície horizontal sem atrito e presa a uma mola horizontal de constante elástica de
. Calcule a aceleração da caixa se a mola estiver esticada de 4 cm .
.
Uma mola de constante elástica
está pendurada no teto de uma sala e na extremidade inferior está preso um corpo de 12 kg , o qual repousa sobre uma mesa horizontal de modo que a mola fica esticada 10 cm. Calcular: a) a força que a mola exerce sobre o corpo; b) a força que a mesa exerce sobre o corpo. R : a) 60 N ; b)
.
Uma mola tem uma constante elástica de 15
. Calcule: a) o trabalho necessário para esticar a mola por
a partir da sua posição de equilíbrio; b) o trabalho necessário para esticar a mola por mais
. R: a) 0,0433 J; b) 0,123 J.
Um guindaste pode levantar lentamente (
cte) uma carga de 6000 toneladas até uma altura de 12 m . Calcule: a) o trabalho realizado pelo guindaste; b) a potência do motor do guindaste se o levantamento durar 1,0 minuto a velocidade constante; c) o valor da velocidade. R: a) 706 MJ ; b)
; c)
.