Uma caixa de 5 kg é pendurada numa mola que está fixa no teto. Ao soltar a caixa da posição onde a mola está em sua condição natural, a máxima deformação atingida pela mola foi de 25 cm . Qual é a constante de mola? Despreze a resistência do ar e a massa da mola. Use g = 9,8 m/s².
Passo 1
Então, a gente tem aqui um exercício de física onde uma caixa de 5 kg está pendurada numa mola fixa no teto. Quando a caixa é solta da posição natural da mola, ela se deforma no máximo em 25 cm. A pergunta é: qual é a constante da mola? A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada numa mola com a deformação que ela sofre. Precisamos calcular a constante da mola, representada pela letra $ k $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando a caixa está na posição de máxima deformação. Nesse ponto, a força que a mola exerce para cima é igual à força da gravidade que puxa a caixa para baixo. Isso significa que as duas forças estão em equilíbrio.
Passo 3
A força da gravidade ($ F_g $) que está puxando a caixa para baixo é calculada pela fórmula:
onde:
- $ m = 5,kg $ é a massa da caixa,
- $ g = 9,8,m/s² $ é a aceleração da gravidade.
Então,:
Passo 4
A força que a mola exerce para cima ($ F_m $) é dada pela Lei de Hooke:
onde:
- $ k $ é a constante da mola que queremos encontrar,
- $ x = 0,25,m $ é a deformação máxima da mola (25 cm convertidos para metros).
Como as forças estão equilibradas:
Então, podemos resolver para $ k $:
Resposta
A constante da mola é $ 196,N/m $.