Numa cavidade localizada em um bloco de gelo(c gelo = 0,5 cal/gºC)a -10ºC é colocado um pedaço de 100g de cobre ( c cobre = 0,09 cal/gºC) a temperatura de 200ºC. Calcule a massa de gelo que será fundida. Dados calor latente de fusão do gelo = 80cal/g e massa total do bloco de gelo = 280g.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor entre um pedaço de cobre quente e um bloco de gelo frio. A matéria aqui envolve calorimetria, que estuda como o calor é transferido entre diferentes substâncias. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas da troca de calor envolvendo capacidade térmica e calor latente de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto de calor o cobre vai perder ao esfriar de 200°C até 0°C. A fórmula que usamos é:
Onde:
- $ m_{cobre} = 100,g $
- $ c_{cobre} = 0,09,\frac{cal}{g°C} $
- $ \Delta T = 200°C - 0°C = 200°C $
Calculando:
Passo 3
Agora, esse calor perdido pelo cobre vai ser usado para aquecimento do gelo de -10°C até 0°C e para derreter uma parte do gelo. Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer todo o gelo de -10°C a 0°C.
Usamos a fórmula:
Onde:
- $ m_{gelo} = 280,g $
- $ c_{gelo} = 0,5,\frac{cal}{g°C} $
- $ \Delta T = 0°C - (-10°C) = 10°C $
Calculando:
Passo 4
Agora, subtraímos o calor usado para aquecer o gelo do calor total perdido pelo cobre para encontrar quanto calor sobra para derreter o gelo:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a massa de gelo derretida usando o calor de fusão:
Onde:
- $ L_f = 80,\frac{cal}{g} $
- $ Q_{derretimento} = 400,cal $
Rearranjando para encontrar $ m_{derretido} $:
Resposta
Serão derretidos 5 gramas de gelo.