Numa cavidade localizada em um bloco de gelo(c gelo = 0,5 cal/gºC)a -10ºC é colocado um pedaço de 100g de cobre ( c cobre = 0,09 cal/gºC) a temperatura de 200ºC. Calcule a massa de gelo que será fundida. Dados calor latente de fusão do gelo = 80cal/g e massa total do bloco de gelo = 280g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor entre um pedaço de cobre quente e um bloco de gelo frio. A matéria aqui envolve calorimetria, que estuda como o calor é transferido entre diferentes substâncias. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas da troca de calor envolvendo capacidade térmica e calor latente de fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto de calor o cobre vai perder ao esfriar de 200°C até 0°C. A fórmula que usamos é:
Qcobre = mcobre times ccobre times De
Onde:
  • $ m_{cobre} = 100,g $
  • $ c_{cobre} = 0,09,\frac{cal}{g°C} $
  • $ \Delta T = 200°C - 0°C = 200°C $
Calculando:
mcobre = 100,g

Passo 3

Agora, esse calor perdido pelo cobre vai ser usado para aquecimento do gelo de -10°C até 0°C e para derreter uma parte do gelo. Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer todo o gelo de -10°C a 0°C.
Usamos a fórmula:
Qaquecimento = m>=lo times c>=lo times De
Onde:
  • $ m_{gelo} = 280,g $
  • $ c_{gelo} = 0,5,\frac{cal}{g°C} $
  • $ \Delta T = 0°C - (-10°C) = 10°C $
Calculando:
m>=lo = 280,g

Passo 4

Agora, subtraímos o calor usado para aquecer o gelo do calor total perdido pelo cobre para encontrar quanto calor sobra para derreter o gelo:
Qderretimento = Qcobre - Qaquecimento = 1800,cal - 1400,cal = 400,cal

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a massa de gelo derretida usando o calor de fusão:
Qderretimento = mderretido times Lf
Onde:
  • $ L_f = 80,\frac{cal}{g} $
  • $ Q_{derretimento} = 400,cal $
Rearranjando para encontrar $ m_{derretido} $:
Lf = 80,calg

Resposta

Serão derretidos 5 gramas de gelo.

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