Um tubo longo está disposto na horizontal, paralelo ao chão. A velocidade de entrada do líquido neste tubo é de 10 m/s e a velocidade de saída é 2 m/s. Se a densidade do líquido é de 1000 k g / m^3, a diferença entre a pressão na saída do tubo e a pressão na entrada do tubo é igual a:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um tubo bem longo e horizontal, ou seja, está paralelo ao chão. A velocidade do líquido na entrada é de 10 m/s e na saída é de 2 m/s. A densidade desse líquido é de 1000 kg/m³. O que precisamos descobrir é qual é a diferença de pressão entre a saída e a entrada do tubo.
Para resolver isso, vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura em um fluido em regime estacionário. Como o tubo é horizontal, a diferença de altura não vai influenciar, então nossa foco será na velocidade e na pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação de Bernoulli simplificada para fluxo horizontal:
P1 + 12 rho v1^2 = P2 + 12 rho v2^2
Aqui:
  • $ P_1 $ é a pressão na entrada,
  • $ v_1 $ é a velocidade na entrada,
  • $ P_2 $ é a pressão na saída,
  • $ v_2 $ é a velocidade na saída,
  • $ \rho $ é a densidade do líquido.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a diferença de pressão $ \Delta P = P_2 - P_1 $. Para isso, vamos reorganizar a equação de Bernoulli:
De

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • $ \rho = 1000 , kg/m^3 $
  • $ v_1 = 10 , m/s $
  • $ v_2 = 2 , m/s $
rho = 1000 , kg/m^3

Passo 5

Vamos calcular os quadrados das velocidades:
10^2 = 100 e 2^2 = 4
Substituindo de volta:
De

Passo 6

Multiplicando os valores:
De

Resposta

A diferença de pressão entre a saída e a entrada do tubo é de 48.000 pascais (Pa).

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