Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o preenchimento total da caixa fabricada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria! A gente tem uma caixa de papelão com medidas de 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Dentro dela, queremos guardar doces que são prismas com 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Nosso objetivo é descobrir quantos desses doces cabem na caixa. Para isso, vamos precisar calcular os volumes da caixa e dos doces.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da caixa. Volume é basicamente o espaço que um objeto ocupa e para uma caixa retangular, a fórmula é bem simples:
Volume da caixa = comprimento times largura times a
Então, substituindo os valores:
Volume da caixa = 40,cm times 20,cm times 15,cm = 12.000,cm³ ³

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume de um doce, que também é um prisma retangular. Usamos a mesma fórmula:
Volume do doce = comprimento times largura times a
Substituindo os valores:
Volume do doce = 8,cm times 4,cm times 3,cm = 96,cm³ ³

Passo 4

Para descobrir quantos doces cabem na caixa, vamos dividir o volume da caixa pelo volume de um doce. Isso nos dará o número total de doces que podem ser colocados na caixa sem sobra.
Número de doces = Volume da caixaVolume do doce = 12.000,cm³96,cm³ = 125 ú³³

Resposta

São necessários 125 doces para preencher totalmente a caixa fabricada.

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