Uma caixa sem tampa vai ser fabricada com madeira de 0.6 cm de espessura. As dimensões internas da caixa sendo 60 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura, calcule a quantidade de madeira usada na fabricação da caixa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a quantidade de madeira usada para fazer uma caixa sem tampa. A caixa tem dimensões internas de 60 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura, e a madeira tem uma espessura de 0,6 cm. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre área superficial e volume, além de usar fórmulas matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar nas dimensões externas da caixa. Como a madeira tem uma espessura de 0,6 cm, isso significa que cada lado da caixa vai aumentar esse valor. Então, para encontrar as dimensões externas:
  • Comprimento externo = Comprimento interno + 2 × Espessura
  • Largura externa = Largura interna + 2 × Espessura
  • Altura externa = Altura interna + Espessura (já que a caixa não tem tampa)
Vamos calcular:

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume total da madeira utilizada. Para isso, usamos a fórmula:
Primeiro, calculamos o volume externo:
³
Em seguida, o volume interno:
³

Passo 4

Subtraindo o volume interno do externo para encontrar o volume da madeira:
³³³

Resposta

A quantidade de madeira usada na fabricação da caixa é de aproximadamente 5.394,24 cm³.

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