Uma caixa sem tampa vai ser fabricada com madeira de 0.6 cm de espessura. As dimensões internas da caixa sendo 60 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura, calcule a quantidade de madeira usada na fabricação da caixa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a quantidade de madeira usada para fazer uma caixa sem tampa. A caixa tem dimensões internas de 60 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura, e a madeira tem uma espessura de 0,6 cm. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre área superficial e volume, além de usar fórmulas matemáticas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nas dimensões externas da caixa. Como a madeira tem uma espessura de 0,6 cm, isso significa que cada lado da caixa vai aumentar esse valor. Então, para encontrar as dimensões externas:
- Comprimento externo = Comprimento interno + 2 × Espessura
- Largura externa = Largura interna + 2 × Espessura
- Altura externa = Altura interna + Espessura (já que a caixa não tem tampa)
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume total da madeira utilizada. Para isso, usamos a fórmula:
Primeiro, calculamos o volume externo:
Em seguida, o volume interno:
Passo 4
Subtraindo o volume interno do externo para encontrar o volume da madeira:
Resposta
A quantidade de madeira usada na fabricação da caixa é de aproximadamente 5.394,24 cm³.
Exercícios relacionados
Duas resistências
e
estão conectadas em paralelo, isto é, a resistência equivalente
é calculada por
. Supondo que
e aumenta
e que
e diminui
, determine a variação aproximada da resistência total
.
Classifique as séries numéricas abaixo como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente, justificando sua resposta.
Se
, mostre que
.
Determine o domínio de
e as assíntotas verticais e horizontais ao gráfico de
.
(b)
(b)