Um caixote de 100 kg , com dimensões de
, é colocado na carroceria de um caminhão. Os coeficientes de atrito entre ele e a madeira da carroceria são
e
. Qual é a máxima aceleração que o caminhão pode desenvolver sem que o caixote escorregue?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um caixote de 100 kg com dimensões de
colocado na carroceria de um caminhão. Queremos descobrir qual é a máxima aceleração que o caminhão pode ter sem que o caixote escorregue. Para resolver isso, vamos usar conceitos de atrito e a segunda lei de Newton. Precisaremos dos coeficientes de atrito estático (
) e cinético (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força normal (
) que atua sobre o caixote. A força normal é a força perpendicular à superfície de contato, que, neste caso, é a carroceria do caminhão. Como o caminhão está se movendo horizontalmente e não há aceleração vertical, a força normal é igual ao peso do caixote.
A fórmula para a força normal é:
Onde:
-
(massa do caixote) -
(aceleração da gravidade)
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de atrito estático máximo (
) que impede o caixote de escorregar. A força de atrito estático máxima é dada por:
Onde:
-
(coeficiente de atrito estático) -
é a força normal que calculamos no passo anterior
Passo 4
De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante que atua sobre um objeto é igual à massa do objeto multiplicada pela sua aceleração (
). Para que o caixote não escorregue, a força de atrito estático máxima deve ser igual à força necessária para acelerar o caixote.
Assim, temos:
Onde:
-
é a aceleração máxima que queremos encontrar
Passo 5
Agora, vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração máxima que o caminhão pode desenvolver sem que o caixote escorregue é 3,92 m/s².
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