Um caixote é embarcado em um caminhão através de uma rampa inclinada de 30^circ. A massa do caixote é de 100 kg e o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies é 0,5 . O caixote é empurrado por uma força horizontal Fh. Uma vez em movimento, calcular: b) a força normal;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre física, especificamente sobre forças em um plano inclinado. A situação é a seguinte: um caixote de 100 kg é carregado em um caminhão através de uma rampa que está inclinada em 30^circ. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a rampa é 0,5, e ele é empurrado por uma força horizontal Fh. Nosso objetivo aqui é calcular a força normal que atua sobre o caixote quando ele está em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a força normal. A força normal ( N) é a força perpendicular à superfície de contato entre dois objetos. No caso, é a força que a rampa exerce sobre o caixote, perpendicularmente à inclinação da rampa.

Passo 3

Para calcular a força normal, precisamos considerar todas as forças que atuam perpendicularmente à rampa. Temos duas principais:
  1. O peso do caixote ( P): Essa força é devido à gravidade e pode ser calculada como P = m cdot g, onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2).
  2. A componente da força horizontal ( Fh): Como a força Fh é horizontal, ela tem uma componente que atua perpendicularmente à rampa, que é Fh cdot sin(theta).

Passo 4

A força normal é a diferença entre a componente perpendicular do peso e a componente perpendicular da força horizontal. Portanto, podemos expressar N da seguinte forma:
N = P cdot cos(theta) - Fh cdot sin(theta)
Substituindo P por m cdot g, temos:
N = m cdot g cdot cos(theta) - Fh cdot sin(theta)

Resposta

A força normal que atua sobre o caixote é dada por:
N = (100 , kg) cdot (9,81 , m/s^2) cdot cos(30^circ) - Fh cdot sin(30^circ)
Simplificando:
N = 981 , N cdot 0,8660 - 0,5 cdot Fh
N ≈ 849,7 , N - 0,5 cdot Fh
Então, a força normal depende da força horizontal Fh aplicada.

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