B) No instante que você pisa no freio há um carro em sentido contrário, na faixa ao lado, com velocidade constante de 72,0 km / h, se aproximando do seu carro. No instante de início da frenagem a distância entre os carros era 100,0 m.
Determinar a posição do encontro dos 2 carros e desenhar para os 2 veículos os gráficos de espaço em função do tempo, no mesmo diagrama cartesiano.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Você está dirigindo e, no momento que pisa no freio, tem um carro vindo na direção oposta na faixa ao lado, com velocidade constante de . A distância inicial entre os dois carros é de . Nosso objetivo é descobrir em que posição os dois carros vão se encontrar e desenhar os gráficos de espaço em função do tempo para ambos os veículos no mesmo gráfico.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade do carro que está se aproximando de v = km/h times 10003600 = 72 times 10003600 = 20 , m/s para metros por segundo, porque as demais medidas estão em metros e segundos. A fórmula para conversão é:
Então, a velocidade do carro vindo na direção oposta é de .

Passo 3

Agora, vamos considerar o movimento do seu carro. No instante em que você pisa no freio, vamos supor que seu carro para imediatamente, ou seja, sua velocidade passa a ser . Isso simplifica nosso cálculo, já que seu carro não vai se deslocar mais.

Passo 4

Com seu carro parado, o carro que se aproximava a t = distânciavelocidade = 10020 = 5 , segundos vai percorrer a distância entre vocês até encontrarem. A distância inicial é de . Para saber quanto tempo leva para esse carro percorrer esses 100 metros, usamos a fórmula:
â

Passo 5

Sabendo que o encontro ocorrerá após 5 segundos, vamos determinar a posição onde isso acontece. Como seu carro está parado em uma posição fixa, digamos na posição , o carro que vem de frente vai percorrer em 5 segundos.

Passo 6

Agora, vamos desenhar os gráficos de espaço em função do tempo para os dois carros:
  • Seu carro: Está parado, então seu gráfico será uma linha horizontal no ponto xseu carro(t) = 0 .
xcarro oposto(t) = 100 - 20t
  • Carro que se aproxima: Começa a de distância e se move em direção a você a . A posição dele em função do tempo é:
No gráfico, o ponto onde as duas linhas se encontram será o ponto de encontro.

Resposta

Os dois carros se encontrarão na posição após .

Exercícios relacionados