Uma partícula é lançada verticalmente a partir do nível do solo, com velocidade de
. Considere desprezível a resistência do ar e que a aceleração da gravidade tem módulo de
.
Determinar a altura máxima atingida.
Determinar a altura máxima atingida.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o problema: uma partícula é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de
. Queremos descobrir qual é a altura máxima que ela alcança. Para isso, vamos usar conceitos de Cinemática, especificamente sobre movimento uniformemente variado sob a influência da gravidade. Vamos precisar converter a velocidade para metros por segundo e aplicar uma fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento.
Passo 2
Antes de começar a resolver, precisamos converter a velocidade inicial de quilômetros por hora para metros por segundo, pois a aceleração da gravidade está em
. Sabemos que:
Então, convertendo
para
:
Portanto, a velocidade inicial
é
.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento para encontrar a altura máxima. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade final (no ponto mais alto, a velocidade é ), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração (aqui, a aceleração da gravidade é porque ela age para baixo), -
é a altura máxima que queremos encontrar.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Calculando:
Agora, isolamos
:
Resposta
A altura máxima atingida pela partícula é de aproximadamente
.
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