Uma partícula é lançada verticalmente a partir do nível do solo, com velocidade de 108 km / h. Considere desprezível a resistência do ar e que a aceleração da gravidade tem módulo de 9,80 m / s^2.
Determinar a altura máxima atingida.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o problema: uma partícula é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 108 km/h. Queremos descobrir qual é a altura máxima que ela alcança. Para isso, vamos usar conceitos de Cinemática, especificamente sobre movimento uniformemente variado sob a influência da gravidade. Vamos precisar converter a velocidade para metros por segundo e aplicar uma fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento.

Passo 2

Antes de começar a resolver, precisamos converter a velocidade inicial de quilômetros por hora para metros por segundo, pois a aceleração da gravidade está em m/s^2. Sabemos que:
1 km/h = 1000 m3600 s = 518 m/s
Então, convertendo 108 km/h para m/s:
108 km/h times 518 = 30 m/s
Portanto, a velocidade inicial v0 é 30 m/s.

Passo 3

Agora, vamos usar a equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento para encontrar a altura máxima. A fórmula é:
v^2 = v0^2 + 2a De
Onde:
  • v é a velocidade final (no ponto mais alto, a velocidade é 0 m/s),
  • v0 é a velocidade inicial ( 30 m/s),
  • a é a aceleração (aqui, a aceleração da gravidade é -9,80 m/s^2 porque ela age para baixo),
  • De é a altura máxima que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
0 = (30)^2 + 2(-9,80) De
Calculando:
0 = 900 - 19,6 De
Agora, isolamos De:
19,6 De
De
De

Resposta

A altura máxima atingida pela partícula é de aproximadamente 45,92 metros.

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