Uma partícula é lançada verticalmente a partir do nível do solo, com velocidade de . Considere desprezível a resistência do ar e que a aceleração da gravidade tem módulo de .
Determinar a altura máxima atingida.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o problema: uma partícula é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de . Queremos descobrir qual é a altura máxima que ela alcança. Para isso, vamos usar conceitos de Cinemática, especificamente sobre movimento uniformemente variado sob a influência da gravidade. Vamos precisar converter a velocidade para metros por segundo e aplicar uma fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento.

Passo 2

Antes de começar a resolver, precisamos converter a velocidade inicial de quilômetros por hora para metros por segundo, pois a aceleração da gravidade está em . Sabemos que:
Então, convertendo para :
Portanto, a velocidade inicial é .

Passo 3

Agora, vamos usar a equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento para encontrar a altura máxima. A fórmula é:
Onde:
  • é a velocidade final (no ponto mais alto, a velocidade é ),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração (aqui, a aceleração da gravidade é porque ela age para baixo),
  • é a altura máxima que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
Calculando:
Agora, isolamos :

Resposta

A altura máxima atingida pela partícula é de aproximadamente .

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