Um homem empurra um piano de 180 kg, de modo que ele desliza, com velocidade constante, descendo uma rampa inclinada de
acima da horizontal. Despreze o atrito que atua sobre o piano. Calcule o módulo da força aplicada pelo homem, se ela for paralela ao plano inclinado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo forças em um plano inclinado. A gente precisa descobrir qual é a força que o homem está aplicando no piano para que ele deslize com velocidade constante descendo uma rampa de 19 graus. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força resultante e componentes das forças no plano inclinado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no piano:
-
Peso (força da gravidade): Essa força puxa o piano para baixo e pode ser decomposta em duas partes:
- Paralela ao plano:
- Perpendicular ao plano:
- Paralela ao plano:
-
Força aplicada pelo homem (
): Essa força é paralela ao plano inclinado e é o que queremos descobrir.
Como o piano está descendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante na direção do movimento é zero. Ou seja, a força que o homem aplica deve equilibrar a componente do peso que puxa o piano para baixo.
Passo 3
Vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante
é igual à massa vezes a aceleração
. Como a velocidade é constante, a aceleração
, então a força resultante também é zero:
Isso significa que a força aplicada pelo homem
deve ser igual em módulo à componente do peso paralela ao plano
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores:
- Massa
- Aceleração da gravidade
- Ângulo
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos a força:
Resposta
A força aplicada pelo homem é aproximadamente
.