Calcuade wía/ whe onvio a
o
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada de
em relação ao tempo
. Aqui,
é dada por , onde
e
. Então, vamos precisar usar a regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar
em termos de
:
Sabendo que
e
, substituímos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
, ou seja,
. Para isso, usamos a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
- Derivada de :
- Derivada de
:
Passo 5
Agora, substituímos essas derivadas na expressão original:
Podemos simplificar um pouco:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: