Calcul:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente as funções seno ( ) e cosseno ( ).

Passo 2

Vamos simplificar os ângulos dentro das funções trigonométricas para facilitar os cálculos.
Agora, a expressão fica:

Passo 3

Vamos calcular o valor de e .
Sabemos que:
E:

Passo 4

Substituímos os valores encontrados na expressão original:

Passo 5

Agora, realizamos as operações:
Somando os dois resultados:

Resposta

O valor da expressão é .

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Calcule:
Seja um campo vetorial de classe em . Analise as afirmações a seguir, que são feitas em relação ao campo vetorial , e decida se cada uma delas é verdadeira ou falsa.
(IV) Sejam e esferas centradas na origem com raios 1 e 2, respectivamente. Suponha que e estão orientadas com normal exterior. Se então .
( ) Verdadeira
( ) Falsa
Calcule:
Calcul: