Calcul: sen(7pi/3) / cos(7pi/3)

Passo 1

Vamos resolver o cálculo de sen(7pi/3) / cos(7pi/3). Aqui estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente seno e cosseno. Para resolver isso, precisamos entender como simplificar ângulos e utilizar as identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o ângulo . Sabemos que o círculo trigonométrico completa radianos, então podemos encontrar um ângulo coterminal subtraindo :
Então, é coterminal com pi / 3.

Passo 3

Agora, vamos calcular o seno e o cosseno de pi / 3. Lembrando que:

Passo 4

Com esses valores, substituímos na expressão original:

Passo 5

Simplificamos a divisão:

Resposta

O valor de sen(7pi/3) / cos(7pi/3) é raiz(3).

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