Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular
. Isso pertence à matéria de trigonometria, especificamente envolvendo o cálculo de valores da função seno. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar o ângulo e usar propriedades da função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o ângulo
. Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:
Passo 3
Agora, temos que calcular
. Para facilitar, vamos identificar em qual quadrante esse ângulo está no círculo trigonométrico. Sabemos que:
-
a está no primeiro quadrante -
a está no segundo quadrante -
a está no terceiro quadrante -
a está no quarto quadrante
Passo 4
No quarto quadrante, a função seno é negativa. Além disso, podemos encontrar o ângulo correspondente no primeiro quadrante subtraindo
de
:
Então,
Passo 5
Sabemos que
. Portanto:
Resposta
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