Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Esse problema está dentro do conteúdo de trigonometria, especificamente envolvendo as funções trigonométricas e a redução de ângulos. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar o ângulo e usar propriedades básicas do cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o ângulo
. Para facilitar, podemos reduzir essa fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que nesse caso é 2:
Passo 3
Agora temos
. Vamos lembrar que os ângulos em radianos podem ser associados a pontos no círculo trigonométrico. O ângulo
está no terceiro quadrante.
Passo 4
No terceiro quadrante, o cosseno é negativo. Para encontrar o valor exato, podemos usar a referência do ângulo. A referência desse ângulo é
. Sabemos que:
Então, como estamos no terceiro quadrante: