Calcula a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Esse problema faz parte do estudo de derivadas em cálculo, especificamente usando as regras de derivação de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra do poder e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma função elevada a uma potência. Se temos uma função
, a derivada
é dada por:
Essa é a regra do poder combinada com a regra da cadeia.
Passo 3
Aplicando essa regra à função do exercício
, identificamos que
e
.
Passo 4
Agora, calculamos a derivada de
:
Passo 5
Finalmente, aplicamos a regra do poder:
Resposta
A derivada da função é
.