Calcula a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação: f(x) = (x - 1)^3

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Esse problema faz parte do estudo de derivadas em cálculo, especificamente usando as regras de derivação de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra do poder e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma função elevada a uma potência. Se temos uma função , a derivada é dada por:
Essa é a regra do poder combinada com a regra da cadeia.

Passo 3

Aplicando essa regra à função do exercício , identificamos que e .

Passo 4

Agora, calculamos a derivada de :

Passo 5

Finalmente, aplicamos a regra do poder:

Resposta

A derivada da função é .

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