Calcula a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:
Passo 1
Beleza! A gente precisa calcular a derivada da função
usando as regras de derivação. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da potência, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivadas. Essa regra diz que se temos uma função na forma
, sua derivada é:
Passo 4
Aplicando a regra da potência à nossa função, onde
, temos:
Passo 5
Vamos simplificar o expoente:
Então, a derivada fica:
Passo 6
Para deixar a expressão mais amigável, podemos reescrever
como
. Assim, temos:
Resposta
A derivada de
é: