Calcula a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação: f(x) = raiz(x)

Passo 1

Beleza! A gente precisa calcular a derivada da função usando as regras de derivação. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da potência, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Então, podemos escrever:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivadas. Essa regra diz que se temos uma função na forma , sua derivada é:

Passo 4

Aplicando a regra da potência à nossa função, onde , temos:

Passo 5

Vamos simplificar o expoente:
Então, a derivada fica:

Passo 6

Para deixar a expressão mais amigável, podemos reescrever como . Assim, temos:

Resposta

A derivada de é:

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