Calculai os módulos
e versores
dos vetores abaixo listados.
b)
.
b)
Passo 1
Beleza, a gente tem um vetor
. A missão aqui é calcular duas coisas: o módulo de
, que é como o tamanho do vetor, e o versor
, que é só o vetor na mesma direção, mas com tamanho igual a 1. Para isso, vamos precisar usar fórmulas de álgebra vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo de
. O módulo de um vetor no espaço tridimensional é dado pela fórmula:
onde
,
e
são os coeficientes das componentes
,
e
, respectivamente.
No nosso caso,
,
e
. Vamos substituir na fórmula:
Então, o módulo de
é
, que aproximadamente dá 6,16.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o versor
. O versor é obtido dividindo cada componente do vetor pelo seu módulo. A fórmula é:
Substituindo os valores que temos:
Podemos deixar o versor assim ou aproximar os valores decimais:
Resposta
O módulo de
é
e o versor é
.
Exercícios relacionados
Utilize um método adequado para resolver a integral indefinida. Em seguida verifique se a função encontrada está correta, utilizando derivada.
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Verificação
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Verificação
Calculai a soma
para os vetores abaixo.
d) e
.
d)
Utilize um método adequado para resolver a integral indefinida. Em seguida verifique se a função encontrada está correta, utilizando derivada.
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Verificação
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Verificação
Calculai os módulos
e versores
dos vetores abaixo listados.
e) .
e)