Calculai os módulos |v| e versores dos vetores abaixo listados.
d) v = -3 * x^ + y + 2 * z.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o módulo |v| e o versor do vetor . Isso envolve conhecimentos de álgebra vetorial, especificamente sobre como encontrar o comprimento de um vetor e como determinar seu versor, que é o vetor unitário na mesma direção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor v. O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
Nesse caso, temos , e .

Passo 3

Aplicando os valores na fórmula:
Portanto, o módulo de v é .

Passo 4

Agora, vamos encontrar o versor . O versor é o vetor resultante da divisão de cada componente do vetor original pelo seu módulo. A fórmula para o versor é:

Passo 5

Substituindo os valores que já calculamos:

Resposta

O módulo do vetor v é e o versor é:

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