Calcule
Passo 1
Então, a gente precisa calcular o logaritmo natural de um número complexo, que é
. Para isso, vamos usar conceitos de números complexos, especificamente o módulo e o argumento do número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo
. O módulo é dado por:
onde
e
.
Passo 3
Substituindo os valores de
e
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o argumento do número complexo
. O argumento é o ângulo
que o número forma com o eixo real, dado por:
Substituindo
e
:
Passo 5
Com o módulo e o argumento encontrados, podemos expressar o logaritmo natural de
usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
Exercícios relacionados
Sejam os vetores
e
. Encontrai as constantes
tais que
.
Calculai os módulos
e versores
dos vetores abaixo listados.
d) .
d)
Calcule o valor principal da potência
Calculai o produto escalar
entre os vetores
e
abaixo.
d) e
.
d)