Calculai os módulos
e versores
dos vetores abaixo listados.
a)
.
a)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos calcular o módulo
e o versor
do vetor dado. Isso está relacionado à matéria de vetores na geometria analítica. Para resolver, vamos precisar saber como encontrar o módulo de um vetor e como determinar seu versor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo é basicamente o “tamanho” do vetor e é calculado usando a fórmula:
onde
,
e
são os componentes do vetor nas direções
,
e
, respectivamente.
Passo 3
No nosso caso, o vetor dado é
. Isso significa que:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula do módulo:
Portanto, o módulo de
é
.
Passo 5
Agora, vamos encontrar o versor
. O versor é um vetor unitário que aponta na mesma direção que
e é calculado dividindo o vetor pelo seu módulo:
Passo 6
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
O módulo de
é
e o versor é
.