Calculai o produto escalar u . v entre os vetores u e v abaixo.
b) u = <-5, 3, 1> e v = <-4, 6, 2>.

Passo 1

Vamos calcular o produto escalar entre os vetores u e v. O produto escalar é uma operação da álgebra vetorial que nos dá um número resultante a partir de dois vetores. Para resolver isso, vamos precisar das componentes dos vetores e usar a fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto escalar para vetores de três dimensões. Se temos e , então:

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes dos vetores fornecidos:
, então , , .
, então , , .

Passo 4

Substituindo essas componentes na fórmula do produto escalar:

Passo 5

Vamos calcular cada termo individualmente:

Passo 6

Somando os resultados obtidos:

Resposta

O produto escalar entre u e v é .

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