Calculai o produto escalar entre os vetores e abaixo.
b) e .

Passo 1

Vamos calcular o produto escalar entre os vetores e . O produto escalar é uma operação da álgebra vetorial que nos dá um número resultante a partir de dois vetores. Para resolver isso, vamos precisar das componentes dos vetores e usar a fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto escalar para vetores de três dimensões. Se temos e , então:

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes dos vetores fornecidos:
, então , , .
, então , , .

Passo 4

Substituindo essas componentes na fórmula do produto escalar:

Passo 5

Vamos calcular cada termo individualmente:

Passo 6

Somando os resultados obtidos:

Resposta

O produto escalar entre e é .

Exercícios relacionados

As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
b) .
Utilize um método adequado para resolver a integral indefinida. Em seguida verifique se a função encontrada está correta, utilizando derivada.
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Utilize um método adequado para calcular a integral definida.
Utilize um método adequado para resolver a integral indefinida. Em seguida verifique se a função encontrada está correta, utilizando derivada.
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.

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