Calculai o produto escalar
entre os vetores
e
abaixo.
b)
e
.
b)
Passo 1
Vamos calcular o produto escalar entre os vetores
e
. O produto escalar é uma operação da álgebra vetorial que nos dá um número resultante a partir de dois vetores. Para resolver isso, vamos precisar das componentes dos vetores e usar a fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto escalar para vetores de três dimensões. Se temos
e
, então:
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores fornecidos:
Passo 4
Substituindo essas componentes na fórmula do produto escalar:
Passo 5
Vamos calcular cada termo individualmente:
Passo 6
Somando os resultados obtidos:
Resposta
O produto escalar entre
e
é
.
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As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
b) .
b)
Utilize um método adequado para resolver a integral indefinida. Em seguida verifique se a função encontrada está correta, utilizando derivada.
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Utilize um método adequado para calcular a integral definida.
Utilize um método adequado para resolver a integral indefinida. Em seguida verifique se a função encontrada está correta, utilizando derivada.
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Verificação
Observação: Ao usar um método de integração, além da resolução, você deve apresentar todas as etapas necessárias para seu desenvolvimento. Mudança de variável apresente u e du. Integração por partes indique u, dv, du e v. Decomposição em frações parciais apresente os cálculos para determinar as constantes.
Verificação