Calculai o produto escalar
entre os vetores
e
abaixo.
a)
e
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular o produto escalar (também conhecido como produto interno) entre dois vetores
e
. Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para isso, vamos precisar multiplicar os componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores que temos:
- Vetor
- Vetor
Passo 3
O produto escalar é calculado multiplicando cada componente correspondente dos vetores e depois somando esses produtos. A fórmula é:
Onde
,
,
são as componentes de
e
,
,
são as componentes de
.
Passo 4
Vamos fazer as multiplicações:
Passo 5
Agora, somamos os resultados das multiplicações:
Resposta
O produto escalar
é igual a
.
Exercícios relacionados
Determine se a série converge ou diverge.
Considere a função
, dada por
Determine se a série converge ou diverge.
Calculai o produto escalar
entre os vetores
e
abaixo.
c) e
.
c)