Calculai o produto escalar u . v entre os vetores u e v abaixo.
a) u = <1, 4, 2> e v = <-2, -1, 0>.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular o produto escalar (também conhecido como produto interno) entre dois vetores u e v. Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para isso, vamos precisar multiplicar os componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores que temos:
  • Vetor
  • Vetor

Passo 3

O produto escalar é calculado multiplicando cada componente correspondente dos vetores e depois somando esses produtos. A fórmula é:
Onde , , são as componentes de u e , , são as componentes de v.

Passo 4

Vamos fazer as multiplicações:

Passo 5

Agora, somamos os resultados das multiplicações:

Resposta

O produto escalar u . v é igual a .

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