Calculai o produto escalar entre os vetores e abaixo.
a) e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular o produto escalar (também conhecido como produto interno) entre dois vetores e . Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para isso, vamos precisar multiplicar os componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes dos vetores que temos:
  • Vetor
  • Vetor

Passo 3

O produto escalar é calculado multiplicando cada componente correspondente dos vetores e depois somando esses produtos. A fórmula é:
Onde , , são as componentes de e , , são as componentes de .

Passo 4

Vamos fazer as multiplicações:

Passo 5

Agora, somamos os resultados das multiplicações:

Resposta

O produto escalar é igual a .

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Determine se a série converge ou diverge.
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Calculai o produto escalar entre os vetores e abaixo.
c) e .