Calculai o produto escalar entre os vetores e abaixo.
c) e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o produto escalar entre os vetores e que são dados por e . O conteúdo que vamos usar é o produto escalar, que é uma maneira de multiplicar dois vetores e obter um número.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o produto escalar. O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Ou seja, a gente multiplica os componentes correspondentes dos vetores e soma todos esses produtos.

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos nossos vetores e :
Vamos calcular cada parte:

Passo 4

Agora, somamos todos esses resultados:

Resposta

O produto escalar é igual a .

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Determine se a série converge ou diverge.
Calculai o produto escalar entre os vetores e abaixo.
a) e .
Determine se a série converge ou diverge.
Para os vetores e vabaixo, encontrai as projeções e , assim como o ângulo entre os vetores.
a) e .