Calculai o produto escalar u . v entre os vetores u e v abaixo.
d) u = <3, 1, -2> e v = <1, -2, 1/2>.

Passo 1

Beleza, a gente vai calcular o produto escalar entre dois vetores, que é uma ideia de Álgebra Vetorial. O produto escalar, ou produto interno, é uma forma de multiplicar dois vetores e obter um número. Para isso, a gente precisa saber as componentes dos vetores u e v, que nesse caso são e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar. A fórmula é simples: você multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma esses resultados. Ou seja,

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes de cada vetor:
  • Para o vetor u:
  • Para o vetor v:

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula substituindo as componentes:

Passo 5

Agora, fazemos as multiplicações:

Passo 6

Por fim, somamos os valores:

Resposta

O produto escalar u . v é igual a 0.

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