Calcule
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o cosseno de um número imaginário, especificamente
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de números complexos e funções hiperbólicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o cosseno de um número imaginário está relacionado à função cosseno hiperbólico (cosh). A relação é:
Aqui,
é um número real. No nosso caso,
.
Passo 3
Além disso, o cosseno é uma função par, ou seja,
. Então:
Passo 4
Aplicando a relação com a função hiperbólica:
A função cosseno hiperbólico é dada por:
Passo 5
Calculando
:
Resposta
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Calculai o produto escalar
entre os vetores
e
abaixo.
d) e
.
d)
Calcule o valor principal da potência
Calcule
Determine a inclinação da reta tangente em
da curva de interseção da superfície
e o plano
.