Vamos calcular o produto das matrizes e . Esse exercício envolve o conceito de multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para resolver, vamos precisar entender as dimensões das matrizes e como multiplicar linhas por colunas para obter a matriz resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar as dimensões das matrizes e . A matriz é uma matriz (4 linhas e 2 colunas) e a matriz é uma matriz (2 linhas e 4 colunas). Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui, tem 2 colunas e tem 2 linhas, então podemos multiplicá-las. A matriz resultante terá o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, será uma matriz .
Passo 3
Agora, vamos entender como multiplicar as matrizes. Cada elemento da matriz resultante é obtido multiplicando-se cada elemento da linha de pelo elemento correspondente da coluna de e somando esses produtos. A fórmula matemática para isso é:
onde é o número de colunas de (ou o número de linhas de ).