Calcular B(AC).
Dadas as matrizes:
A=[rr1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9], B=[llll1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3]

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para calcular B(AC). Dadas as matrizes:
A= 1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9 , B= 1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3
Conteúdo da matéria: Vamos precisar usar multiplicação de matrizes. Para isso, é importante entender como multiplicar duas matrizes e verificar se a multiplicação é possível com as dimensões dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar as dimensões das matrizes envolvidas para garantir que a multiplicação é possível. A matriz A é de tamanho 4 times 2 (4 linhas e 2 colunas) e a matriz B é de tamanho 2 times 4 (2 linhas e 4 colunas).
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui, a matriz A tem 2 colunas e a matriz B tem 2 linhas, então a multiplicação BA é possível.

Passo 3

Vamos multiplicar B por A, ou seja, calcular BA. O resultado será uma matriz com o número de linhas de B e o número de colunas de A, ou seja, uma matriz 2 times 2.
A multiplicação de matrizes é feita multiplicando cada elemento da linha da primeira matriz pelo elemento correspondente da coluna da segunda matriz e somando esses produtos.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento de BA passo a passo.
Primeiro, escreveremos as matrizes:
B = 1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3 , A = 1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9
Agora, o produto BA será:
BA = B times A = (1)(1) + (3)(3) + (-5)(7) + (-7)(5) & (1)(-2) + (3)(1) + (-5)(-4) + (-7)(9) (6)(1) + (2)(3) + (-8)(7) + (3)(5) & (6)(-2) + (2)(1) + (-8)(-4) + (3)(9)

Passo 5

Vamos calcular cada elemento individualmente.
Elemento (1,1):
(1)(1) + (3)(3) + (-5)(7) + (-7)(5) = 1 + 9 - 35 - 35 = -60
Elemento (1,2):
(1)(-2) + (3)(1) + (-5)(-4) + (-7)(9) = -2 + 3 + 20 - 63 = -42
Elemento (2,1):
(6)(1) + (2)(3) + (-8)(7) + (3)(5) = 6 + 6 - 56 + 15 = -29
Elemento (2,2):
(6)(-2) + (2)(1) + (-8)(-4) + (3)(9) = -12 + 2 + 32 + 27 = 49

Passo 6

Agora, colocando todos os elementos calculados na matriz resultado:
BA = -60 & -42 -29 & 49

Resposta

O produto B(A) é:
BA = -60 & -42 -29 & 49

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