Calcular as adições e subtrações de frações.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a expressão . Esse exercício envolve adição e subtração de frações, além de trabalhar com números mistos. Para resolver isso, vamos precisar entender como converter números mistos em frações impróprias e encontrar um denominador comum para facilitar as operações.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar o número misto em uma fração imprópria. Um número misto como esse pode ser convertido multiplicando a parte inteira pelo denominador e somando com o numerador. Assim:
Agora, a expressão fica assim:

Passo 3

Para facilitar a adição e subtração dessas frações, precisamos encontrar um denominador comum. O denominador comum mínimo (MMC) entre 5, 3 e 2 é 30. Isso porque 30 é o menor número que todos esses denominadores podem dividir sem deixar resto.

Passo 4

Vamos reescrever cada fração com o denominador comum 30:
Agora, a expressão fica assim:

Passo 5

Com todas as frações tendo o mesmo denominador, podemos fazer as operações de subtração e adição diretamente nos numeradores:

Resposta

A expressão resulta em .

Exercícios relacionados

Use a Fórmula 10.2.7 para mostrar que a área da superfície gerada pela rotação da curva polar
(onde é contínua e ) ao redor do eixo polar é
Calcular as adições e subtrações de frações.
Compare as frações.
e
Calcule a área da superfície gerada pela rotação da lemniscata ao redor da reta