Calcular aproximadamente

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de calcular aproximadamente a raiz quadrada de 4,1. Este problema está na área de álgebra, especificamente envolvendo raízes quadradas e aproximações. Para resolver, vamos precisar saber o valor exato de raízes quadradas próximas e como fazer uma aproximação linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que sabemos exatamente a raiz quadrada de 4, que é 2, porque . Como 4,1 é um número pouco maior que 4, esperamos que a raiz quadrada de 4,1 seja um pouco maior que 2.

Passo 3

Para aproximar , podemos usar uma aproximação linear. A ideia é usar a seguinte fórmula de aproximação:
Aqui, e .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

Então, a aproximação para usando este método é 2,025.

Resposta

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Mostre os seguintes itens abaixo , para todo .
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo , do conjunto de todos os pares tais que e
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Calcule os seguintes limites abaixo