Calcular a área limitada pela curva
, pelas retas
e
e o eixo dos
.
Passo 1
Beleza! A gente tem que calcular a área que está limitada pela curva
, pelas retas verticais
e
, e pelo eixo dos
. Isso tudo está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente no estudo das integrais, que ajudam a gente a achar áreas sob curvas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a área que queremos calcular está logo acima do eixo dos
e abaixo da curva
entre
e
. Para encontrar essa área, vamos usar a integral definida, que basicamente soma infinitos retângulos sob a curva para dar a área total.
Passo 3
A fórmula para calcular a área
é:
Aqui,
,
e
. Então, substituindo esses valores na fórmula, temos:
Passo 4
Vamos resolver essa integral. A integral de
em relação a
é
. Então, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 5
Sabemos que
e
. Substituindo esses valores:
Resposta
A área limitada pela curva
, pelas retas
e
, e pelo eixo dos
é 2 unidades de área.