Calcular, através da definição, o determinante das seguintes matrizes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz
. Estamos lidando com determinantes, que fazem parte da álgebra linear. Para isso, vamos usar a definição básica de determinante para matrizes
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os elementos da matriz
. A matriz está organizada assim:
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do determinante para matrizes
. A fórmula é:
Isso significa que a gente vai multiplicar os elementos da diagonal principal (
e
) e subtrair o produto dos elementos da diagonal secundária (
e
).
Passo 4
Vamos aplicar os valores que identificamos na fórmula:
Agora, resolvendo essas multiplicações:
Passo 5
Subtraindo um n��mero negativo é o mesmo que somar:
Resposta
O determinante da matriz
é igual a 5.