Calcular, através da definição, o determinante das seguintes matrizes:
A=[cc2 & -1 3 & 1]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz 2 & -1 3 & 1 . Estamos lidando com determinantes, que fazem parte da álgebra linear. Para isso, vamos usar a definição básica de determinante para matrizes .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos da matriz A = a & b c & d = 2 & -1 3 & 1 . A matriz está organizada assim:
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do determinante para matrizes det(A) = (a times d) - (b times c) . A fórmula é:
Isso significa que a gente vai multiplicar os elementos da diagonal principal ( e ) e subtrair o produto dos elementos da diagonal secundária ( e ).

Passo 4

Vamos aplicar os valores que identificamos na fórmula:
det(A) = (2 times 1) - (-1 times 3)
Agora, resolvendo essas multiplicações:
det(A) = 2 - (-3)

Passo 5

Subtraindo um n��mero negativo é o mesmo que somar:
det(A) = 2 + 3 = 5

Resposta

O determinante da matriz é igual a 5.

Exercícios relacionados