Calcular os autovalores e autovetores associados às seguintes matrizes.
a) .
b) .
c) A=[ccc1 & 0 & 0 1 & 1 & -2 0 & 1 & -1].
d) A=[ccc0 & 0 & 2 0 & -1 & 0 2 & 0 & 0].
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de calcular os autovalores e autovetores da matriz 1 & 3 -1 & 5 . Isso pertence ao conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre autovalores (valores próprios) e autovetores (vetores próprios). Para resolver, vamos precisar usar o determinante e resolver uma equação característica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores. Os autovalores são os valores que satisfazem a equação det() = 0, onde é a matriz identidade.
Passo 3
Vamos montar a matriz A - lambda I = 1 - lambda & 3 -1 & 5 - lambda :