Dados os vetores e , calcule:

Passo 1

Beleza, temos dois vetores aqui: e . A parada é calcular o produto escalar de com . Para isso, vamos precisar saber como somar e subtrair vetores, além de entender o que é o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Somar vetores é só somar cada componente correspondente:

Passo 3

Agora, vamos subtrair o vetor do vetor . Subtrair vetores também é feito componente a componente:

Passo 4

Chegou a hora de calcular o produto escalar entre e . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Calcular os autovalores e autovetores associados às seguintes matrizes.
a) .
b) .
c) .
d) .
Dentre as funções (transformações) dadas, verificar quais delas são lineares.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
f) .
g) .
Dados os vetores e , calcule: